平行四边形的面积教案和学案内容

平行四边形的面积计算

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书(西师版)五年级(上)第85—87页。

【教材简析】

平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征,以及长方形面积计算的基础上进行的。教材先通过数图形中的方格,比较平行四边形和长方形的面积大小。然后,用割补的方法,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,推导出平行四边形的面积计算公式。本节课教学要使学生通过实践活动,导出公式,并会运用公式计算平行四边形面积。通过观察图形,会判断与底相应的高。

教学目标:

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、培养探究的兴趣以及参与活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:

让学生经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:

让学生经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。体会转化的数学思想方法。

教学准备:多媒体课件,平行四边形纸片、剪刀、三角尺等。【教学过程】

一、导入新课

首先出示幻灯片喜洋洋与美羊羊的图片。

师:看过喜洋洋与灰太狼的动画片吗?(看过)

师:喜洋洋是一只最爱动脑筋的羊,每次都能凭自己的聪明才智打败灰太狼。今天喜洋洋也来到我们的课堂,他想和你们比一比谁更聪明!故事引入:今天,喜洋洋和美羊羊又一次战胜了灰太狼,村长想奖励他们各一块草地,可是两块草地形状不同,他们犯难了,不知道那块地大。同学们,你们能帮他们比一比吗?

师:要比较两个图形的大小,实际就是比较他们的什么?(面积)以前我们学过哪种图形的面积?怎样计算?首先出示一个长方形,要求学生说出面积计算的方法:长×宽(a×b)。接着,教师在图旁出示一个平行四边形,这个平行四边形的面积怎样算?引入课题:平行四边形的面积。

二、探究新知。

1、提出猜想。

那么平行四边形的面积应该怎样算呢?让学生想一想、猜一猜。学生可能有几种回答:一是用数小方格的方法来算面积;。二是底乘高。(两边相乘a×b)

2.操作验证。

(1)、用数方格的方法验证。(课件上数)

(2)、动手操作:数方格的办法的确能找到它的面积,但是是不是太麻烦了呢?有没有其他的办法呢?(把个平行四边形都转化成长方形)

这个同学说可以把平行四边形转化成长方形,可以吗?试试看。

学生动手操作并思考:

A.是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形?(是的)

B.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

C.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

拿出准备好的平行四边形,把平行四边形剪拼成一个学过长方形。

学生动手,教师巡视指导。

(3)、学生汇报:(投影)

3.推导面积公式。

根据学生的操作用课件演示。得出结论。

教师板书:长方形的面积=长×宽

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平行四边形的面积=底×高

提问:要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件?

如果用字母S表示面积,a表示平行四边形的底,h表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。

教师说明:在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

4.小结。

同学们,各种平面图形是有一定联系的,也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形,从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学***面图形的面积时,还要用到这种方法。

三、面积计算公式的应用(课件)

1. 一块平行四边形的花坛底是6m,高是4m.它的面积是多少?

(1)学生列式解答,并说出列式的根据。

五.课堂小结:

这节课你学会了什么?

教师板书:长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=ah