平行四边形的面积优秀教案说课稿

平行四边形的面积

文星小学:刘炼

教学内容:西师版五年级上册79、80页的例1、例2,完成相关的练习。

教学目标:

1.动手操作探索用割补法把平行四边形转化为长方形,通过观察、比较、分析找到计算平行四边形面积的方法。

2.在探究过程中发展学生的空间观念,体会转化的思想方法在研究数学问题中的作用。

3.培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点:

掌握平行四边形的面积计算方法,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

把平行四边形转化为长方形的方法及比较、分析得出计算平行四边形面积的方法。

教学具准备:课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板。

教学过程:

一、创设情境,引出课题

1、(课件)情境引入。

同学们,喜欢美羊羊和喜羊羊吗?(喜欢)我们一起到羊村去看看它们吧!羊村的村长分给它们两家各一块菜园,(课件出示图)它俩正在争论都认为对方的菜园大,觉得村长这样的分配不公平,你有办法帮它们解决吗?

2、这两块菜园分别是什么形状的?(一块是长方形,一块是平行四边形。)

3、怎样来比较两个菜园的大小呢?(算出它们的面积,再比较。)

4、说说怎样计算长方形的面积?生说出后板书(长方形的面积=长×宽)

5、平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就一起来研究平行四边形的面积计算。板书课题:平行四边形的面积

二、提出问题

关于“平行四边形的面积”你能提出哪些问题?预设:生1:怎样计算平行四边形的面积生2:计算平行四边形的面积需要哪些数据

三、联系对比,大胆猜测

1、计算长方形的面积。

（1）课件出示数据，计算长方形菜园的面积。

（2）汇报交流。

2、提出问题，学生猜测平行四边形的面积计算方法。

怎样计算平行四边形的面积呢？课件出示数据，学生猜测。板书：猜测 预设：底×高 底×邻边

二、探究平行四边形的面积

（一）探究平行四边形面积的计算方法

1.动手操作探究

（1）同学们刚才提出猜测，到底哪种说法对？让我们一起开动脑筋，想办法来验证吧！能将平行四边形转化成我们已会计算面积的图形吗？板书：验证

（2）把你的想法先在小组内交流，交流后拿出各自准备的平行四边形，动手操作。

（3）学生汇报展示（将学生的学具贴出）。

①

（学生边展示边说自己怎样剪拼的。）

其余同学听后评价这位同学的方法怎么样，提出对于这种方法还有哪些不明白的地方？（或：都没有？老师有个问题想请教你一下，为什么这样剪？）强调沿高剪才有直角，长方形四个角都是直角，只有这样才能拼成长方形。

还有别的方法吗？

②

学生一边展示一边说自己剪拼的过程。让同学们进行评价，提出有哪些不明白的地方。

（4）对比两种方法的相同与不同？（相同：都是拼成长方形，图形平移沿底上的高剪。不同：剪高的位置不同）只要沿高剪都可拼成长方形。

2.你能从长方形面积计算中，发现平行四边形的面积计算方法吗？

(1)刚才通过剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形转化成了长方形,拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢?你发现了什么?

(2)汇报交流。指名把自己小组的发现说出来与大家分享。

(3)小结:我们将平行四边形转化成长方形,面积不变,我们发现长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积是底×高。(板书:结论)

3.回顾探究平行四边形面积计算方法的过程,体会转化思想。

(1)一起回顾平行四边形面积公式推导过程:不知如何计算平行四边形的面积——将平行四边形通过剪、拼后变成一个长方形(等积变化)——由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

板书:

长方形的面积=长×宽

转化‖‖‖

平行四边形的面积=底×高

(2)同桌互相说说这个过程。

(3)现在知道哪一种猜测是正确的吗?(平行四边形的面积=底×高)

(4)小结:在推导平行四边形面积计算方法的这个过程中我们运用了割补的方法,同时还应用了一个非常重要的数学思想——转化,把新的知识转变成已学过的知识来学习,在今后,我们还将用这种方法学习更多的知识。

4.渗透数学文化,介绍刘徽的割补术。

(二)平行四边形面积公式的应用

1、现在能解决美羊羊和喜羊羊争论的问题了吗?学生解决反馈。

2、课件出示两个平行四边形,提出你能算出这两个平行四边形的面积吗? (不能,没数据)

计算平行四边形的面积,应该知道哪些数据?(底和高)

3、出示例2的方格图。

学生观察后计算,指名说方法,全班反馈。

四、巩固练习。

1.计算平行四边形面积。(课件)独立完成集体评讲。强调计算平行四边形面积底和高是相对应的。

2.独立完成练习十九中的2、3题。

五、拓展练习

1、你能求出这个平行四边形的高吗?已知面积28平方米和底7米。

2、计算广告牌的面积。(课件先出示广告牌,出示底8米,这条底上的高3米,另一底的高6米)学生计算面积。还能提出什么问题?(求与6米对应的底是多少米?)

六、课堂小结

谈谈这节课,你有哪些收获?我们是怎样去研究平行四边形面积的?

同学们这节课的收获真不少!想一想,能不能用这节课的方法推导出三角形、梯形的面积公式。课后自己去研究研究,相信你们一定能有所发现,有所收获的。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽猜测

转化‖‖‖验证

平行四边形的面积=底×高结论