植树问题教学内容

“智慧广场——重叠问题”教学设计

刘芳山东省威海市文登区实验小学

教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第80页“智慧广场”。

教学目标:

1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程,体验韦恩图产生的必要性。

2.借助直观图,理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动,在观察、操作、交流、猜测等活动,感受数学与生活的密切联系,体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。

教学重点:

经历用集合图(韦恩图)表示重叠问题的探究过程,利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

教学难点:

理解韦恩图的意义,建构重叠问题的数学模型。

教具准备:多媒体课件、板书用写真板等。

学具准备:研究单、同桌操作用的名单、磁板等

教学过程:

一、巧设情境,引入新课。

咱们学校经常组织大家参加社会实践活动,昨天老师在校园里又看到了这样一则通知,(课件出示通知)

根据通知要求,每班一共要选多少人参加这两项活动?怎么算的?

(学生会想到用5+6=11人)一定是11人吗?(抽生交流)

咱们班班主任老师拟定了一份名单,一起来看一看。(课件出示名单统计表)

你发现了什么?有两个同学重复参加了两项活动,那能用5+6直接求出总人数吗?这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题,我们称之为重叠问题。

(板书课题:重叠问题)

二、合作探究,感知模型

1.动手操作,思维碰撞。

先来进行一个同桌竞赛,这是竞赛内容和规则(课件出示)。

(抽一对同桌到黑板上用大学具板演,其余同桌比赛。)

(有的同桌出现争抢的情况。)你们俩你争我抢的怎么回事?(少重复的两个人)每对同桌的名单中都有陈泓宇和李子萱。(他们两项活动都参加了,却只有一个。)可我们班只有一个陈泓宇,一个李子萱,怎么办?同桌协商一下,看能不能找到一个两全其美的解决方法。

2.交流方法,分析策略。

(选不同方法磁吸在黑板上,分析不同的解决策略。)

这几种方法,哪种方法比较合理?为什么?

生交流想法,逐步引出韦恩图

3.引出韦恩图,介绍韦恩。

(课件出现不规则韦恩图),我们可以把线画的更漂亮一些(课件动态演示由不规则变规则的过程)。

这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的(课件出示韦恩的介绍),因此这种图就叫做韦恩图(板书:韦恩图)。

4.了解信息,掌握算法。

(1)理解韦恩图各部分意义。

从韦恩图中,你能得到哪些信息呢?我想聘请一位小老师,给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思,谁来试试?(抽生)

(2)数形结合,列式计算。

根据这些信息,你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗?在研究单一上完成。

生独立完成后,投影展示不同方法,生结合韦恩图介绍算理。

这几种方法,他们有什么共同特点?

总结:不管怎样列式,重复出现的只能算1次。还有相同的地方吗?

三、变式拓展,构建模型

师:重叠问题的奥妙远不止这些,大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动?在研究单二上完成。

生完成后,同桌交流,师挑选不同想法,投影展示交流。。

梳理总结(课件动态演示0人重复到5人重复)。

在解决前面的问题时,我们列出了这么很多算式(课件出示算式),它们有什么共同特点?

总结计算方法:从两部分的和中减去重复的部分。(板书:和-重复部分。)

四、实践应用,感受价值

1、社会调查。

要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况,怎样设计韦恩图呢?在研究单三上试一试。

生尝试,讨论确定设计方案。

偶尔喝一次不算喝,偶尔吸一次不算吸,每人一次站起来的机会,能给爸爸找准位置吗?爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立,介绍这是什么样的爸爸,将人数填写在课件中,发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。(有既不吸烟,也不喝酒的爸爸)这么好的爸爸没位置了,放哪?

完善韦恩图:如果方框里是所有同学的爸爸,那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。

2、编数学故事。

重叠问题其实早就是我们的老朋友了。(课件出示排队问题)这是几年级学过的?怎么解决这个问题?

你们能试着编一个重叠问题的数学故事吗?

抽生编故事,其余同学边记录边解答。

五、梳理总结,拓展升华

今天我们一起研究了重叠问题,你有哪些收获和大家分享?

生交流

总结:这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题,之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程,并借助韦恩图分析解决了重叠问题,最后将学到的方法又应用到实际生活中。其实,到了初中,大家会继续学习韦恩图,不过那时我们通常称之为“集合”。(课件出示各种集合图)