探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质板书设计及设计说明｜教案在线预览

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资料摘要

正弦函数的图象知识与技能：（1）利用单位圆中的三角函数线作出ysinx,xR的图象，明确图象的形状。（2）用“五点法”作出正弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；过程与方法：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数图象的方法；情感、态度、

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-07-17 18:29:00

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学校：汾阳市第五高级中学校

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质板书设计及设计说明

未知

2018-07-17 18:29:00

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关键词：探究与发现利用�…板书设计及设计说明

正文

正弦函数的图象

知识与技能：

（1）利用单位圆中的三角函数线作出ysinx,xR的图象，明确图象的形状。

（2）用“五点法”作出正弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；

过程与方法：

（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法；

（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数图象的方法；

情感、态度、价值观：

通过作正弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；

教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；

教学难点：用单位圆中的正弦线准确作正弦函数的图象。

教学方法：启发、诱导发现教学. 教学过程：

一、新课导入：

首先我们来看下本章章头图表示的——沙摆简谐运动实验

右图表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况。这种简谐运动的图象就是我们的正弦或余弦函数图象。那么如何来做正弦或余弦函数图象呢？

二、讲解新课：

知识探究一：正、余弦函数的图象

（1）函数y=sinx的图象

思考1:作函数图象最基本的方法是什么？

思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？

思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？

（学生阅读课本31页第一段）

设计意图：利用教具让学生上黑板通过平移正弦线作正弦函数图象，加深理解。

思考4:当x∈[-2π,0] ,[2π,4π],…时，y=sinx的图象如何？

根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象.

设计意图：通过课件动画演示，让学生进一步体会正弦函数的周期性。

正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线

知识探究二:如何作正弦函数的简图

思考5:在函数y=sinx,x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？

正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：

(0,0) (3,1) (,0) (,-1) (2,0)22

强调：在黑板上用红笔圈出五个关键点来。并强调是图象的最高、最低点及与x轴的交点，加深学生的印象。

三、讲解范例：

例1

作下列函数的简图

y=1+sinx，x∈[0，2π]，

四、思考:

ysin2x,x[0,]的五个关键点。

找出函数

五、小结：

本节课主要介绍了作正弦函数图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。

六、课后作业：

（衔接高考）已知函数f(x)2sinx(sinxcosx).

（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数yf(x)在区间[,]上的图象. 22yOx

七、板书设计：

正弦曲线

例1：

关键五点

正弦函数的图象

范

利

军

2018-04

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质板书设计及设计说明