3.1.2 概率的意义教学评价实录

《随机事件的概率》的说课稿

各位老师，下午好，今天我要说的课题是：随机事件的概率

一、

教材分析

1.教材所处的地位和作用

《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容，教材编排中本章放在了“统计”之后，“计数原理”之前，结合古今现实生活的实例展开的，“统计”一章让学生掌握的分析实例的统计方法为本章的学习奠定了基础，加强了学生的实践能力，而且为后续概率部分的学习提供了有力保证。

就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。

就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

2.重点：①了解随机事件发生的不确定性和稳定性；

②

正确理解概率的意义。

难点：

①正确理解概率的含义; ②理解频率与概率的关系。

二、学情分析

学生在高中期间首次正面接触概率方面的问题，虽然概率的定义比较抽象，但是与实际联系较大，所以有利于理解、认识。

三.教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

1、知识与技能：

（1）由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。

（2）通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。

（3）利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。

2、过程与方法：学生在课堂上经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识和能力. 3、情感、态度、价值观：

（1）通过试验，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力。

（2）通过教学，培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力。

（3）强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．

四、教学策略

1.教学方法

本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了以建构主义理论为指导，着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法，结合学生分组讨论、归纳的教学方法。

五、教学用具：计算机、硬币、

六、教学程序及设计

说教学程序

3．1

复习旧知，引入新课

显示课前练习：

（1）（x-1）的展开式的第6项的系数是 （2）在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，其中2件都是合格品的取法有 种，恰好一件是合格品，一件是次品的取法有 种？

（3）高二（1）班有50名同学，其中女生20名，男生占全班的多少？ ；若要从中抽取一名同学参加竞赛，抽到女生的可能性有多大？

请同学们用3分钟完成练习和反馈得失。

设计意图：复习旧知，为这节课求频率和概率作准备并为以后的概率计算作铺垫。通过列举本班的事例，提出问题带领学生进入这节课研究的主题。

3．2

探索研究，概念提炼

（1）投影显示：把下列事件分类，并说出特点。

①导体通电时，发热；②抛一石块，下落；③在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；④在常温下，铁熔化；⑤某人射击一次，中靶；⑥掷一枚硬币，出现正面。

设计意图：在引入课题的基础上，我讲授新课运用投影显示，让每个学生都能结合自己的学习、生活经验发现问题总结规律，通过小组讨论发挥学生的学习主动性及小组合作精神，对上述6个小题的分类作出合理的解释，从而引出三个事件的定义。

（2）概念提炼：通过小组讨论，由学生代表发言，教师出示完整概念：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

请同学们举出生活中的随机事件的例子。

设计意图：通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密；让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养；充分肯定学生有利于学生信心的提高。

（3）实验操作：组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果，先对抛掷的方式作了一定的引导，保证试验的随机性，体现了教师为主导，学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解，也会产生积极的意义。具体操作的环节如下：

严格按照书本的要求，让每位学生做10次抛掷硬币的实验，并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组，将本组同学的实验结果统计好，填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能，计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性，试验次数比较小时，频率是不稳定的，在汇总数据环节让学生观察表格，直观感知频率是不稳定的。

（2）通过计算机模拟试验，重复做大量的掷硬币试验，动态的让学生感知：每次试验频率是不确定的，但稳定在某个常数附近

（3）结合历史上数学家所做的大量独立重复试验，对比两张频率的折线图，得出结论，形成概率的统计定义。

这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结，很好的突破了这一难点，并实现了通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的团队精神这一教学目标。

（4）随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率10m总是接

n近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

（出示投影）对于概率的统计定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。

设计意图：充分的挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。

3．3

加强训练，及时巩固

根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。

1、下面事件：①在标准大气压下，

水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（

）

A、② B、① C、①② D、③

2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（ ）

A、② B、③ C、① D、②③

3、下列命题是真命题的是（ ）

⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件；

⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件；

⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件；

⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；

设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。第3小题是关于三角函数引进辅助角的化简问题，对学生的全面知识有巩固作用。

3．4 范例讲解，反馈练习

通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数

优等品数

频率

50 40

100 92

200 192

300 285

500 478

1000 954

（1）计算表中优等品的频率；

（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？

设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。

反馈练习：

1、指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？

（1）若a、b、c都是实数，则abcabc；

（2）没有空气，动物也能生存下去；

（3）在标准大气压下，水在温度达到90°C时沸腾；

（4）直线yk(x1)过点（-1，0）；

（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；

（6）一个袋内装有形状大小都相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球则为白球。

2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率10 9

20 19

50 44

100 91

200 178

500 451

m

n（1）计算表中击中靶心的各个频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？

设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。

思考三种事件：不可能事件；必然事件；随机事件的概率各是多少？

3．5 归纳小结，布置作业

利用提问形式，师生共同进行小结。

（1）提问：本课学习的主要内容是什么？它们之间有怎样的区别和联系？

1、随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

2、随机事件的概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率。

3、概率的性质0P(A)1。

（2）作业：课本P114 练习1、3 设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。

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