复习参考题教学活动设计方案

第一章三角函数小结和复习

【知识与技能】

理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。

【过程与方法】

三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的；具有相同性质的角可以用集合或区间表示，是一种对应关系；弧度制的任意角是实数，这些实数可以用三角函数线进行图形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。

例题

例1 判断下列函数的奇偶性

①y=-3sin2x

②y=-2cos3x-1

③y=-3sin2x+1

④y=sinx+cosx ⑤y=1-cos(-3x-5π) 分析：根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=±f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称）；若不成立，函数为非奇非偶函数

解：（过程略）①奇函数

②偶函数

③④非奇非偶函数

⑤偶函数

例2 求函数y=-3cos(2x-第三章：三角恒等变换

符号法则

三角函数线

三角函数图象与性质

诱

导

公

式

任意角的三角函数

同角函数关系

终边相同角

象

限

角

区

间

角

角度制与弧度制

弧长与扇形面积公式

任意角的概念

1π)的最大值，并求此时角x的值。

3分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。

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解：函数的最大值为：ymax=|-3|=3,此时由2x-例3

求函数y12π=2 kπ+ π得x= kπ+π, (k∈Z) 331的定义域。

1tanx1tanx0xkx1解：要使函数y有意义，则有1tanx即xk2(kZ)

4,且xk2,(kZ)

所以，函数的定义域为{χ︱χ∈R且xk【情态与价值】

一、选择题

4,xk2,kZ} 1．已知cos240约等于0.92 ,则sin660约等于（

）

A．0.92

B．0.85

C．0.88

D．0.95 sin2x2cos2x的值是（

）。

22cosx3sin2x12122

A．

B．

C．-

D．

1515532．已知tanx=2，则3．不等式tanx≤-1的解集是（

）。

3,2k]（k∈Z）

B. [2k,2k]（k∈Z）

24423]（k∈Z）

C. (k,k]（k∈Z）

D. [2k,2k2424A．(2k4.

有以下四种变换方式：

11，再将横坐标变为原来的；②将横坐标变为原来的，再向左平移；

422811③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的。

2482

其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（

）

4①向左平移

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

二、填空题

7）=

.

626．函数y=sinx（≤x≤）的值域是

。

36137．若函数y=a+bsinx的值域为[-，]，则此函数的解析式是

。

228．对于函数y=Asin（ωx+）（A、ω、均为不等于零的常数）有下列说法：

5．

tan（-

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①最大值为A；

②最小正周期为；③在[0，2π]λο上至少存在一个x，使y=0；

||2（k∈Z）解得x的范围即为单调递增区间，

④由2k2≤ωx+≤2k其中正确的结论的序号是

。

三、解答题

9．（1）已知sinθ－cosθ=

（2）求函数y=23cosx+2sin2x-3的值域及取得最值是时的x的值。

10．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为y= 6sin（2πt+2(0＜θ＜)，求sinθ+cosθ的值；

23)）。

6（1）

作出它的图象；

（2）

单摆开始摆动（t=0）时，离开平衡位置多少厘米？

（3）

单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？

（4）

单摆来回摆动一次需要多少时间？

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