2.1.3 相等向量与共线向量优质教案设计｜教案在线预览

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2.1.3相等向量与共线向量教学设计提振信心：今天多一份拼搏，明天多几份欢笑，加油！上节目标检测提问1.向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？2.什么叫向量的模？零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念？本节目标展示探究（一）相等向量：思考1：因为向量完全由它的方向和模确定.对于两个非零向量

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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学校：甘肃省靖远县第三中学

2.1.3 相等向量与共线向量优质教案设计

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2.1.3相等向量与共线向量教学设计

提振信心：今天多一份拼搏，明天多几份欢笑，加油！

上节目标检测

提问1.向量与数量有什么联系和区别？

向量有哪几种表示？

2.什么叫向量的模？零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念？

本节目标展示

探究（一）

相等向量：

思考1：因为向量完全由它的方向和模确定.对于两个非零向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？

模相等, 方向相同; 模相等, 方向不相同; 模不相等, 方向相同; 模不相等, 方向不相同

思考2：我们知道两个向量不能比较大小，只有模等与不等，方向同与不同的区别,你认为如何规定两个向量相等？

相等向量】长度相等且方向相同的向量叫做相等向量（1）

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。如图；

(2)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. (3)在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量；因为向量完全由它的方向和模确定思考3：用有向线段表示非零向量如果，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？

平行与共线

探究（二）：平行向量与共线向量

思考1：如果两个非零向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？

方相同或相反

思考2：我们知道方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b，那么平行向量所在的直线一定互相平行吗？

思考3：零向量0与向量a平行吗？

零向量与任一向量平行

思考4：将向量平移，不会改变其长度和方向.如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作

那么点A、B、C的位置关系如何？

.共线

本节目标探究及释疑

例一如图：设O是正六边形ABCDEF的中心

BA分别写出图中与OA、OB、OC相等的向量. OF

OACBDOC

OBDCEO

OCABEDFODE

本节目标训练及检测

例2 判断下列命题是否正确：

①若两个单位向量共线,则这两个向量相等（

）

②不相等的两个向量一定不共线

（

）

③ａ与ｂ共线,ｂ与ｃ共线,则ａ与c也共线（

）

④任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行

四边形的四顶点（

）

⑤向量ａ与ｂ不共线,则ａ与ｂ都是非零向量（

）

⑥有相同起点的两个非零向量不平行（

）

归纳与整理

1.相等向量--长度相等且方向相同的向量.平行向量与共线向量是同一概念，

相等向量与平行向量是包含概念. 2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示,并且与有向线段的起点无关. 3.向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）的有向线段既可以平行也可以共线. 4.平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性

1.相等向量、共线向量的概念及其应用。

2.向量平行、共线与平面几何中直线平行、线段共线的区别. 本节目标任务布置

P77～78习题2.1

A组：3，4.

对应

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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