探索平行四边形面积公式及应用PPT及课堂实录内容

《平行四边形面积》教学设计

茨榆坨镇大石佛庄小学任丽莉

一、教学目标:

(一)知识与技能

1.使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式。

2.会用公式计算平行四边形的面积。

(二)过程与方法

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。

(三)情感态度与价值观

在探索平行四边形的面积公式的过程中,引导学生感受转化的数学思想,感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

二、教学重难点:

重点:探索并掌握平行四边形面积公式及应用

难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程

三、教学准备:

平行四边形卡纸(2张)、剪刀(安全)、直

角三角板、课件

四、教学过程:

(一)、体验生活、质疑导入

上课问好!立正-稍息-向前看齐!(由问好导入)

同学们,瞪大眼睛,往前看,请说说你看到了班里的哪些物体?它是什么形状的?

环顾教室,你又看到了什么?

【设计意图:】引导孩子们发现身边的几何图形

同学们,你们真有一双善于发现的眼睛!我们生活在这奇妙的图形世界里,它们与我们的生活息息相关,也藏着许许多多的奥秘,今天就让我们一起探寻平行四边形面积的奥秘吧!——揭示课题。

1.看到课题,你们有什么想要了解的知识吗?

2.同学们说得都很好,老师也有一个小小的疑惑,什么是面积呢?

【设计意图:】老师的疑惑,激起孩子们的求知欲,带领他们复习旧知—面积定义

你的课桌的桌面是什么形状?我想知道它有多大怎么办?怎样求?

板书:长方形的面积=长×宽

【设计意图:】让学生把数学与生活实际相

结合,体验生活中的数学,复习长方形面积公式,为下面平行四边形面积的推导做铺垫。

(二)、自主学习、探究新知

激疑导新—割补法

同学们,拿出准备好的学具,想想要想算出平行四边形的面积,我们可以借助什么方法?

(适时引导孩子们学以致用—数格法)我们石小学明年要种植一块近似平行四边形的草坪,要想知道草坪的它的面积,我也用数方格的方法去计算,你认为怎么样?

有没有更好的方法呢?

今天我们要接触一种新的思考问题的方法,是什么呢?

先来听一听老师与你分享的小故事吧。

课件动画显示“曹冲称象”的故事曹冲建议把大象牵到一只船上,船承担重量后下沉,在船的边上刻下吃水线的记号,再将大象换成石块,使船沉到同一吃水线上,这样只称出石块的重量,就知道大象的重量了。课件展示如下:

大象重量→石块重量

↑↓

答案←称出石块重量

老师:曹冲把大象的重量转化为石块的重

量,从而称出了大象的重量,今天我们就要用转化的思想解决今天学习的新知识

【设计意图:】以学生喜欢的讲故事的方式把《曹冲称象》一文引入数学课堂,通过课件演示,在学生头脑中形成初步表象理解什么是转换。

(三)、小组合作,探究新知

1、出示课件(小组合作学习):

(1)拿出直角三角板,铅笔,画一画,剪一剪,拼一拼,看你能拼出一个什么图形?

(2)然后在小组交流分享。

(3)说一说你是怎样把平行四边形进行转化的?转化后的两个图形,什么发生了变化?什么没有变化?

(4)学生实践操作,得出结论展示汇报:

2.课件动画演示剪拼的过程

3.小组讨论:

(1)平行四边形剪拼成长方形后,什么发生了变化,什么没有变?如果有,有些什么联系呢?

(2)学生的反馈并进行演示:

长方形的长等于平行四边形的底;长方形的宽等于平行四边形的高。

长方形的面积可以用长×宽来算,平行四边形的面积可以怎样算?

根据学生的回答板书:底×高

4.检验:

(1)是不是所有的平行四边形都能剪拼成长方形呢?如果行的话,它们的面积是否都能用底×高来算呢?请小组的每个同学任意选一个平行四边形试试看。

(2)反馈得出结论:所有的平行四边形都能剪拼成长方形;所有平行四边形的面积都能用“底×高”来算。

5.字母表示:

我们知道了平行四边形的面积=底×高,用字母公式怎样表示呢?这部分知识请同学们自学。

老师板书:s=a h

【设计意图:】在探究平行四边形面积计算公式的过程中,要重视学生自主探究的过程,让学生真正参与到探究活动中来,通过小组讨论,合作交流,探究新知

(四)、拓展运用

1.练一练,求平行四边形的面积

2.看图形求面积。(已知对边,和高)要想计算平行四边形的面积,我们必须知道什么?强调底上对应的高。

(五)、拓知深学

动画展示同底等高平行四边形,让孩子们

深入思考,比较大小。

(六)、课堂小结

小组内谈本节课的收获,数学部长作总结。

(七)、小小设计师

自己设计一款喜欢的平行四边形手帕,送给你的好朋友,并让他计算出手帕的面积。