探索平行四边形面积公式及应用教学教案设计

平行四边形的面积

教学目标:

1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作,推导平行四边形的面积计算公式。

2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

3、在割补、观察与比较中,初步感知与转化,变换的数学思想方法,发展学生的空间观念。

教学重点:平行四边形的面积计算公式的推导与应用。

教学难点:理解和掌握用转化法推导平行四边形的面积计算公式教具准备:平行四边形纸、长方形纸、多媒体课件

学具准备:平行四边形纸、剪刀、尺子

教学过程:

齐:老师,同学们,大家早上好!今天轮到我们小老师团队来为大家上课。

一、创设情景,复习导入。(黎)

师:在上课之前,我想考考你们吗?敢接受挑战吗?

生:敢!(声音如果不够响亮,在问一次,你们敢吗?)

师:(课件出示)请看大屏幕!你能比较这两个图形的大小吗? (做出举手的姿势)请你来!

生:我认为这个长方形的面积是12平方厘米,因为它有12格;

生:因为每个小方格的面积为1平方厘米。所以长方形的长就是4厘米,宽就是3厘米,长方形的面积等于长乘宽,也就是3乘4等于12平方厘米。(师板书长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽)

生:这个图形是个不规则的图形,但是我们可以把右边的那个三角形平移到左边这个缺口,就变成了一个长方形,这样就可以求出它的面积也是12平方厘米。

师:你真厉害!掌声鼓励!

师:我这也有一个长方形

师:再看,还是长方形吗?

生:平行四边形

师:那关于平行四边形,你又知道了什么呢?

生:平行四边形的面积=底×高

师:你是怎么知道的?

生:我是提前预习。

师:表扬你!有很好的学习习惯。

师:那么今天我们就一起来学***行四边形的面积。我们一起学习,也就是互相学习,简称互学。(板书课题贴互学)

二、合作交流、推导公式。(卫)

1、课件出示带格子的平行四边形

师:这有一个平行四边,有什么方法可以知道平行四边形的面积呢?

师:请同学用老师为你们准备好的学具,通过数一数、量一量、画一画、剪一剪、移一移、拼一拼的方法,尝试运用不同的方法来求出平行四边形的面积。(课件出示)

活动要求:1、四人小组合作;2、拿出①号平行四边形,求出它的面积;如果你还有不同的方法再拿出②号平行四边形,求出它的面积;…… 3、时间10分钟,看看哪个小组的方法最多。(提示可以用解题锦囊-方格胶片)

师:请问同学们还有什么疑问吗?四人小组活动开始。

2、小组汇报

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(小组合作结束,汇报结果)

师:哪位同学来说说你们是怎么样求出这个平行四边形的面积?

生:剪出来,在平移,最后数格子;直接数格子

师根据具体情况加以补充和评价

师:那么我们一起来看看刚才他们说的是否正确呢?请看大屏幕。

2、推导平行四边形的面积计算公式。

师:刚刚我们用数格子的方法求出了这个平行四边的面积,那还有不一样的方法吗?哪位同学来说一说?

生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。然后再求出它的面积。

师:你用词真准确,谁的方法和他相同?再找一个同学,你能不能再说一遍?

师:有没有和他们不一样的?稍微一点不一样也可以?

生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?

生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

师:你的方法真不错,你们听懂了吗?他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

师:还有其他方法吗?老师这还有不一样的方法,也想和大家交流一下,你们想不想知道?(出示课件)

(课件出示边演示边说:像这样通过剪-平移-拼的过程我们就可以把平行四边形转化成我们学过的长方形。从而求出它的面积。)师:现在请同学们认真观察原来的平行四边形和转化后的长方

形,你发现它们之间有哪些等量关系呢?请同学们打开课本P88,并在四人小组内讨论。

(师巡视)

师:(拍手)哪位同学来说一说,你们小组讨论出来的结果。

生:①拼出来的长方形与原来的平行四边形面积相等。

②这个长方形的长与这个平行四边形的底相等。

③这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

师:根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?

生:平行四边行的面积=底×高

齐读两遍公式,加深印象。

3、用字母表示平行四边形的面积计算公式。

师:在数学中一般用S来表示图形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那用字母怎样表示平行四边形的面积呢?

生齐答:S=ah

师:刚才我们通过小组讨论、小组汇报、生生互动、师生互动的过程推到出了平行四边形面积的计算公式,这也就是我们互研、互教的过程。(贴互研、互教)

三、联系实际,应用新知。(梁)

师:同学们,接下来你们就要运用刚刚学到的本领来接受我的挑战,有信心吗?

生:有!

师:能直接得出答案的,请你快速站起来说。

1、出示例题齐读:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

师:同学们请听我说,在这一道题中,我要提醒同学们的是:我们要记得先写公式,脱式计算的时候,等号要对齐;还有回答问题要完成哦!

师:恭喜同学们成功挑战第一关!还敢接受挑战吗?

生:敢!

2、课件出示课本89页练习十五第2题。

师：请同学们独立挑战第二关。（请三个同学到黑板上来书写，写完后让写得同学说说是怎么想的？）

师：同学们请听我说，在这一道题中，我要提醒同学们的是：在第三幅图中同学们一定要注意每一条底和高是一一对应的，例如：底是2cm 的时候。对应的高就是2.4cm。

师：恭喜同学们成功挑战第二关！还敢接受挑战吗？

生：敢！

3、课件出示完成课本90页练习十五第5题。

（1）读题。（2）独立写。（3）同桌可以交流一下。

师：同学们请听我说，在这一道题中，我要提醒同学们的是：等底等高的两个平行四边形面积相等。）

四、全课总结，知识升华。（卫）

师：通过这节课的学习，你有什么收获？（请同学们来说） 师：今天我们可以把平行四边形转化成我们学过的长方形来求出平行四边形的面积。像这样转化的方法在以后的学习中我们会经常运用。这就是所谓的温故而知。希望同学们在今后的学习中也能做到温故而知新。今天我们就上到这里！下课！

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah