探索梯形面积公式及应用教案板书设计

梯形的面积教学设计

东旺乡杏树明德小学:杜凤苗

教学内容:河北教育出版社小学数学五年级上册62、63页

教学目标:

1.知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3.情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件,不同的梯形纸片,学习检测卡

教学过程:

一、复习引入,揭示课题

1、复习引入

(1)复***行四边形面积的计算方法及推导过程

(2)复习三角形面积的计算方法及推导过程

2、揭示课题

(1)我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时,都运用了转化的方法把未知转化为已知。这种方法能帮我们解决很多问题。今天这节课,我们就借助这个方法来探究梯形的面积。

板书:梯形的面积

(2)现在我们就大胆的猜想一下,梯形可以转化成我们已学过的那种图形呢?

(生猜想,教师根据学生回答写出图形名称。)

二、探究新知

(一)探究梯形面积的计算方法

1、材料说明

2、公式探究

(1) 选一选:选择1个或者2个梯形;

(2) 做一做:将梯形转化成我们学过的图形;

(3) 想一想:梯形与转化后图形之间的联系;

(4) 议一议:如何计算梯形的面积。

3、汇报交流

(1)拼摆

预设:

1、两个完全相同的普通梯形拼成一个平行四边形;

2、两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形;

3、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。

板书:梯形的面积=转化后平行四边形的面积÷2

底×高

梯形的面积= (上底+下底)×高 ÷2

小结:两个完全相同的梯形可以转化成平行四边形。

(2)割补(根据学生的回答板书)

预设:等腰梯形沿高分割成一个直角三角形和一个直角梯形,然后移到直角梯形的另一边,形成一个长方形。

4、总结公式

梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷2

S = (a+b) × h ÷ 2

三、实际应用,解决问题

1、试一试:计算下列梯形的面积(口答)

2、计算梯形的面积

3、解决问题:一块梯形菜地,已知这块菜地一边靠墙,边上围一圈长18米的篱笆,求这块梯形的面积?

四、分享收获

五、课后思考题