两数关系问题第二课时 公开课

最大公因数

教学目标:

1、知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

2、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义,用短除法求最大公因数的方法。

教学难点:找公因数和最大公因数的方法。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1、出示剪纸艺术图片,导入新课。

师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。

2、出示情景图,发现信息,提出问题。

师:请同学们认真观察情境图,你们都看到了什么?

二、合作探讨,理解意义,学习方法。

1、演示课件,指导操作方法。

师:同学们说的真好!要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸,没有剩余,边长可以是几厘米?请同学们猜想一下。

师:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?

师:通过刚才的观察,用边长1厘米的正方形摆,有没有剩余?

2、分组操作,发现规律。

①学生操作。

学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。

②交流汇报。

③观察发现。

(引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。)

④得出结论。

(引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动,探索并理解公因数的意义。)

⑤明确公因数、最大公因数的意义。

师:请你找出24和18的因数、公因数。

引导学生说出:

1、2、3、6既是24的因数,也是18的因数,它们是24和18的公因数。

师:谁能说一下,什么是公因数?什么是最大公因数?

生:两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。(课件出示)

师:通过大家的努力,找到了24和18公因数和最大公因数,那你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗?

(鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。)

3、学习用短除法求最大公因数。

师:除了刚才同学们的方法之外,我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。

教师引导:①每次用什么做除数去除。

②除到什么时候为止。

③怎样求出最大公因数。

教师规范短除法书写格式。

④师:你能用短除法求出16和28的最大公因数吗?

(独立完成,全班交流)

师:你是怎样求出16和28的最大公因数的?

生:……

4、回顾总结,反思找公因数和求最大公因数的方法。

师:同学们这一阶段表现的非常棒!那我们一起回顾一下,到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢?求两个数的最大公因数?