积的变化规律教学设计和教学实录

课题:积的变化规律

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第14、15页。

教学目标:

1.在观察、计算、交流等活动中,经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。

2.理解积的变化规律,能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

3.在探索规律和运用规律计算的过程中,体会数学知识的内在联系,培养归纳、概括的能力。教学重点:掌握积的变化规律,能口算简单的乘数末尾有0的乘法。

教学难点:积不变规律的的归纳、理解和描述,以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

师:数学问题中往往存在着一些规律,找出这些规律,就能找到解决问题的诀窍。接下来,我们就一起去探索、发现规律,你们有信心吗?

师:同学们观察第(1)组算式,说一说第二个算式与第一个算式比较,哪个因数变了,哪个因数没有变,积是怎么变化的?第三个算式与第一个算式比较,哪个因数变了,哪个因数没有变,积是怎么变化的?

师:同学们,通过观察和思考,你们发现了什么规律?

学生可能会说:

生1:因数乘10积也乘10,因数乘100积也乘100。

生2:一个因数2没有变,因数4乘10、100,积就乘10、100。

生3:一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数。

师:同学们通过观察、思考发现了这么重要的规律,真棒!接下来,观察第(2)组算式,第(2)组算式又有什么规律?

鼓励学生发言。

生1:因数除以一个数,积也除以相同的数。

生2:一个因数不变,另一个因数除以一个数,积也除以相同的数。

生3:一个因数不变,另一个因数除以一个不是0的数,积也除以相同的数。

师:谁能试着把你们发现的规律用一句话概括出来?

师生总结:在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

师:谁能应用自己发现的规律说出一组这样的算式。

教师根据学生的回答,给予鼓励。

师:同学们吃过自助餐吗?(出示14页文字和情境图)同学们看这家自助餐厅吸引了许多的顾客,一个150人的旅游团,中午安排吃自助,让我们看看其中藏着什么样的数学问题。师:请同学们读题并观察这幅图,你发现了哪些数学信息?要解决什么问题?

学生可能的回答:

生1:有A、B两种自助餐,A种自助餐每位18元,B种自助餐每位20元。

生2:要解决的问题是A、B这两种自助餐各需要多少钱。

师:怎样列式呢?

学生说出算式,教师板书。

150×18= 150×20=

师:利用我们刚刚学习的积的变化规律和前面的乘法知识计算150×18,思考怎样列竖式计算更简便呢?自己试一试吧!

●用竖式这样算.:

●用竖式这样算:

师:同学们觉得这两种算法哪种简便?说说理由。

学生可能的回答:

生1:我觉得第二种方法简便,这种方法不用算0,算完15×18,在得数的末尾添上0就行了。

生2:我觉得第二种方法简便,以前我们学习整十、整百数乘一位数时就是这样计算的。师:你们觉得150×18的计算为什么可以这样列出竖式呢?

学生可能的回答:

生1:因为积的变化规律,先计算15×18,然后在积的末尾添一个零。

生2:150可以看做15个十。

师生共同总结:应用积的变化规律,笔算因数的末尾有0的乘法时,先对齐0前面的数计算,再在积的末尾添上0。

师:同学们在简便计算的时候需要注意什么?

生:记住把末尾的0落下来写在积的末尾。

师:那么,你能用这种简便算法计算150×20吗?

学生试做,教师巡视,了解学生掌握知识的情况。

师:谁来说一说你是怎样计算的?

生1:用竖式算。

把两个乘数0前面的数相乘,最后把两个乘数末尾的0落下来写在得数的末尾。

生2:也可以用口算,先算15×2=30,再在30的末尾添上两个0,150×20=3000。

师:为什么在30的末尾再添上两个0?

生:因为150和20的末尾一共有两个0,积的末尾也要添上两个0。

师:说得好!在口算时我们可以先不看乘数末尾的零,算完后,看乘数的末尾一共有几个零,再在积的末尾添上几个0!

如果学生没有想到口算的方法,教师可作为参与者介绍并引导学生讨论。

如果有一部分学生出现如下做法,教师可引导学生讨论对不对,错在哪里;如果只有极少数学生出现这种做法,教师只需在巡视时纠正即可。

师:下面打开课本第15页,看看练一练第1题,你能根据因数的变化,直接写出得数吗?生:15×24=360

师:能说出你根据什么这么快说出得数吗?

生:因为因数15不变,因数6乘×4等于24,积就是90×4=360。

……

师:我们来看第(2)组题,谁能很快地说出23×4、230×40、23×40的计算结果呢?

生:23×4=92。因为因数230除以10等于23,因数4没有变,积也要除以10得92。生:230×40=9200。因为因数230没有变,因数4乘10变成了40,积也要乘10,得9200。生:23×40=920。因为因数230除以10变成23,因数4乘10,积先乘10再除以10,积不变。

学生在说每个算式的得数的同时,说出计算的依据,巩固和运用积的变化规律。

师:请同学们先估计积是几位数,再口算。第1个算式130×10 ,谁来说?

生:积是四位数,因为13×1的积是两位数,再添上两个0,积是四位数。130×10=1300。师:第三个算式500×40,谁来说?

生:积是五位数,因为5×4的积是两位数,再添上三个0,积是五位数。500×40=20000。师:20000的末尾是4个0,而500和40的末尾一共只有3个0,这是怎么回事?

生:因为两个乘数末尾一共有三个0,都要添上,还有一个零是5×4得出来的。

学生的说法只要合理,教师就要给予鼓励。

师:其他各题同桌两人互相说一说。

学生同桌说题,教师巡视、指导。

师:同学们知道世界上最重的动物是什么吗?

生:鲸。

师:想知道一头鲸大约有多重吗?读练一练第3题,试着算一算吧!

学生板演:

师:能跟大家说一下你的计算方法吗?

生:我先把0前面的数对齐,计算出结果,再把后面的0落下来。

学生独立计算后全班交流,教师巡视、指导,关注学生的计算方法。

师:计算能帮助我们解决许多实际问题。看第4题,请同学们认真读题后再自己解答。师:谁来说说第(1)小题的答案?

生:25×350=8750(千克)

第二个问题学生可能出现的解法:

●6吨=6000千克

6000÷25=240(袋)

●1吨=1000千克

1000÷25=40(袋)

40×6=240(袋)

●每袋大米25千克,40袋大米重1吨。

40×6=240(袋)

教师巡视、指导,交流时检查学生计算的正确率,鼓励算得对的同学。

师:请同学们看一看“数学冲浪”,这些算式中的因数这么大,计算起来是不是很麻烦呢?生:不是,有规律。

师:那么,你就仔细观察,找一找规律,自己写出这些算式的答案。

生自主计算,教师巡视。

师:谁愿意把你写出的得数告诉大家,并且说出你是怎样想的。

全班交流:

生1:12345679×18=222222222

因为因数12345679不变,另一因数9×2=18,所以积也乘2,就是222222222。

………

交流时,给学生充分表达自己想法的机会,巩固积的变化规律。