探索三角形面积公式特级教师教学实录

《三角形的面积》教学设计

【教学目标】:

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾;多媒体课件。

【教学过程】:

一、动手操作,发现规律

1、同学们,我们来玩一个游戏好吗?请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形,想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两

边的形状、大小完全一样,小组先讨论有几种折法,再开始折,看每个小组有几种折法。

小组学生汇报操作结果

2、帖出以下三种折法

让学生观察后提问:这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?

如果我们知道正方形边长为10厘米,宽为10厘米,它的面积是多少?这个三角形的面积又是多少呢?为什么?

如果我们知道长方形长为20厘米,宽为10厘米,它的面积是多少?这个三角形的面积是多少呢?为什么?

如果我们知道平行四边形的底为20厘米,高为10厘米,它的面积是多少?这个三角形的面积呢?为什么?

3、引出课题:如果我们从桌子上任意取一个三角形,那么这个三角形的面积怎么求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

板书课题:三角形的面积

二、探索三角形面积计算公式

1、刚才同学们玩了一次折一折的游戏,现在我们再来一个游戏好吗?请小组同学拿出学具,在家把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现什么?并且边玩边要思考以下几个问题:

(1)两个同样的三角形能拼出什么图形?

(2)拼出图形的面积你会算吗?

(3)拼出的图形与原来三角形有什么关系?

(4)拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系?拼出图形的高与原来三角形的高呢?

根据活动后汇报,解决思考题1、2、3,根据学生汇报板书: 三角形的面积是平行四边形面积的一半。

任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗? 解决思考题4,在前板书“三角形”前添上:等底等高的。

2、通过刚才的操作活动,你知道三角形的面积怎么计算吗?

(1)小组讨论:怎么计算三角形的面积?为什么?

(2)根据学生汇报,板书:平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

(3)提问:求三角形的面积为什么要除以2?

这里的底和高是指什么图形的底和高?

是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求?

(4)小结:求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。

(5)用字母表示公式

如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示高,你能用字母写出三角形面积计算公式吗?

板书:S=ah÷2

三、学以致用我能行

1. 计算生活中的三角形的面积

红领巾、三角柜子的桌面面积

2.我是小判官

(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )

(2)三角形高是2分米,底是5分米,面积是10平方分米。( ) 3、求下面三角形的面积

课本试一试三道题。

四、课堂小结

本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?

五、布置作业

1.做练一练。

2.在生活中找三角形并算一算它的面积。