探索平行四边形面积公式及应用教案2

平行四边形的面积

教学目标:

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.

学具准备:每个学生准备一个平行四边形。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、同学们,看老师这两个图形,一个长方形一个平行四边形。估计一下这两个图形哪个面积大?

2、下面我们用数方格的方法,数一数两个图形的面积各是多少呢?每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

3、学生通过数方格知道了两个图形的面积一样大。因为他们的面积都是20平方厘米。

4、如果平行四边形很大,用数方格的方法就很麻烦了。

长方形的面积公式我们已经学过,你还记得吗?如果平行四边形也有面积公式,那就好算了。

我们知道长方形的面积等于长乘宽。(板书长方形的面积=长×宽)要

求长方形的面积就用4乘3等于12平方厘米,那么你们猜猜看平行四边形的面积可能是怎么算出来的。(底乘高)

同学们猜的和数学家想的一样,但就差最后一步了。下面我们就一起来验证平行四边形的面积吧。(板书:平行四边形的面积)

二、自主探究,学习新课

1、请同学们拿出课前准备的平行四边形卡片、尺子和剪刀,分组合作,剪一剪,拼一拼,看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?比如:长方形。(课件出示:平行四边形)好,开始。

2、师:谁愿意上来展示一下你是怎么转化的?(学生展示)

我先从平行四边形的一个顶点向对边画了一条垂线,沿着这条垂线剪出了一个直角三角形和一个直角梯形,把平行四边形转化成了长方形。你们觉得他的剪拼怎么样?你说的真好,表达的也很清楚,老师真为你高兴。(在黑板上粘贴图片)

还有不同的方法吗?我从平行四边形的一边上一点向对边画了一条垂线,沿着这条垂线剪出了两个直角梯形,把平行四边形转化成了长方形。你真聪明。

3、下面老师把两位同学的剪拼过程演示给大家看。同学们看大屏幕,第一个同学是……把平行四边形转化成长方形的。第二个同学是……把平行四边形转化成长方形的。(课件演示)

4、好,下面请同学们观察这个拼成的长方形,讨论一下这几个问题: (1)平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变?谁来说第一个问题?(形状变了,面积没变,你们同意他的观点吗?也就是说

它们的面积相等。)(板书:长方形的面积=平行四边形的面积) (2)通过观察,你发现了拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系吗?第二个问题谁来说?

生:拼成的长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。你真是个细心的孩子。(板书:长=底,宽=高) 好,下面老师把这个过程给大家演示一遍,请看大屏幕。(课件演示),刚才,你们通过观察,知道了长方形的面积=平行四边形的面积,拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。又因为:长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。(板书,齐读)

5、师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底, h表示平行四边形的高,那么用字母公式怎样表示平行四边形的面积呢?生:S=ah,对。(板书)

师:同学们真聪明,又会动脑筋,通过剪、拼、比推导出了平行四边形的面积,要求平行四边形的面积,必须知道那两个条件?(底和高)。今天的知识你学会了吗? 好,下面老师要考考你。

三、巩固练习,深化知识。(课件出示)

第一题、算一算,填空。

(1)一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,这个长方形的面积是多少呢?你来说。()平方厘米。你是怎么算的?

谁来说第(2)小题:一个平行四边形的底是8米,高是5米,这个平行四边形的面积是()平方米。

第(3)小题谁来说:一个平行四边形的高是6分米,底是9分米,这个平行四边形的面积是()平方分米。说得真不错。

2、选一选

师:(课件出示,如下图)要计算这个平行四边形的面积,下面几个选择,你选哪个?为什么?(因为底和高是一组相对应的数量关系, 30作为底,和它对应的高是17.5,所以选③)说的棒极了。

①20×30 ②20×17.5 ③30×17.5

3、下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?(看看,左边的平行四边形底和高各是多少?怎样计算它的面积呢?右边的平行四边形呢?通过这道题你们发现了什么?)回答非常正确。

四、总结全课,提高认识

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah