探索平行四边形面积公式及应用PPT专用课堂实录内容

第6单元多边形的面积

第1课时平行四边形的面积

教学目标:

知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法:通过剪、摆、拼等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重、难点:

重点:掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法:迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备:师:多媒体。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程:

一、激趣导入:

师:今天,我们班的张同学告诉我,明天就是她的生日了。我们一起为他唱一首《生日快乐》,提前祝他生日快乐。

生:祝你生日快乐...(唱毕)

师:那么老师今天也为张同学准备了礼物。两个生日蛋糕。(PPT 展示)同学们认识这两个蛋糕的形状吗?请问张同学,你会选哪一个呢?

张同学:分别是平行四边形和长方形,我想选比较大的蛋糕。

师:那到底哪一个蛋糕比较大呢?可以通过计算这两个形状的面积来比较。长方形的面积公式大家还记得吗?

生:长方形面积=长x宽(老师板书公式)

师:另外一个平行四边形的面积,这就是我们今天要一起学习的内容。

二、自主探究:

(一)利用方格,初步探究

出示两个平行四边形。想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?

根据已有经验,学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示方格图及平行四边形图。

引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?

学生数完以后会得出:这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示长方形图,让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。

引导学生完成表格,并对填表的结果进行讨论:你发现了什么?

通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。

(二)大胆猜想,严谨验证

师:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)

引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?

引导假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?

操作验证:用PPT演示平行四边形面积的推导过程,并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方法,从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考:通过刚才的操作演示你发现了什么?

学生可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高

追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?

学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。

(三)小组交流,复述过程

请学生先小组交流推导过程,再上台展示小组的成果。

(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

(四)教学用字母表示

如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h 表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式可以写成: S=ah(板书)

(五)灵活应用巩固新知

运用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第57页1,2,3。

学生读题,理解题意,并独立完成;教师板书。

三、课堂小结

师:这节课你学会了什么,有哪些收获?引导总结:把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高