三角形的内角和教学设计方案

《三角形的内角和》教学设计

教学目标

1、在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和的过程。

2、了解三角形内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。

3、积极参加教学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点

验证三角形的内角和是180°。

教学方法

动手操作探索法

课时安排

1课时

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

1.小于90°的角是()角,直角=()°,钝角大于()°且小于()°,平角=()°。

2.三角形有()个顶点、()条边、()个角。

3.直角三角板的三个角分别是多少度?它们的和是多少度?

学生回答并板书:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

介绍:三角形的三个角的度数之和叫做三角形的内角和。

板书:猜测:直角三角形的内角和是180°。

师:其它三角形呢,它们的内角和又是多少度呢?这就是我们今天要一起来研究的问题。

板书:三角形的内角和。

二、新授

探究一:验证三角形的内角和是180°

1.用量的方法来验证

师:刚才有很多同学都猜测三角形的内角和180°,那是不是呢?你有什么方法来验证吗?

(可以用量角器量出每个内角的度数,然后再把它们加起来看看是不是180°。)

师:老师也为每个小组准备了这样的三个三角形,接着我们就小组合作,合理分工,测量每个三角形中各个内角的度数,并计算三角形的内角和,组长负责协助小组同学测量和记录测量结果,

完成工作表。

媒体出示:

师:谁愿意把你的结果汇报一下?

(学生汇报中可能会出现答案不是唯一的情况,如180°、181°、179°等,教师都根据学生回答在表格中写上相应的度数。)

2.用剪(撕)的方法来验证

引导学生小组讨论:通过测量,大家的答案并不完全相同,但三角形内角和都大约是180°。如果不用量角器量,你们还有什么方法能证明三角形内角和的度数?

(学生可能回答:把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。)

问:怎样才能把三个内角放在一起呢?(小组讨论)

(把它们剪下来拼在一起,或折的方法)

先请剪的学生来汇报

师:请同学们大胆地用不同的三角形来验证。没有剪刀的小朋友可以直接用手把三角形的三个角撕下来。小组内完成,仍然先分工,要以最快的速度完成任务。

学生动手操作、实验验证

师:谁来说说你刚才选择了哪个三角形,是怎样操作进行验证的?

那其它的两个三角形呢?

(让学生演示其操作验证的过程,为了更精确地确定拼成是一个平角,教师可以用直尺来进一步验证。)小结:我们发现不管是哪个三角形,将它的三个角撕下来后都能拼成一个平角。那说明了什么呢?

生:三角形的内角和是180°。

(媒体逐步出示以上过程)

3.用折的方法来验证

师:那如果在不破坏三角形的基础上,你能有方法来证明这个结论吗?

(可以让学生充分回答,如果学生想不出教师可以适当提醒。)

师:那怎么折呢?大家再拿出一个完整的三角形,看看你能用什么方法也能够把这三个角组合在一起,求出它们的内角和呢?小组内先一起商量一下,然后再动手试一试。

学生动手操作、汇报交流

(把三角形其中的一个角先对折,再把另外的两个角也同样对折,也能拼成一个平角。)

(媒体逐步出示以上过程)

师:大家真了不起!用了这么的方法来验证三角形的内角和。

探究二:深化、质疑

师:那现在你能很确定地告诉大家三角形的内角和是多少吗?

媒体出示并板书:三角形的内角和是180°。

师:老师的三角形有这么大,你们的学具三角形只有这么一点。(教师把学生的其中一个学具三角形放到黑板上和教具重叠)它们的内角和都是180°吗?为什么?

(引导学生得出:角的大小与角两边的长度无关,而只与角两边叉开的大小有关。教师为了验证可以用小三角形的三个角与大三角形的三个相对应的角比较,让学生明白其中的道理。)

媒体出示:一个三角形不管大小、形状,它的内角和一定是180°。

三、练习

练习一:在能组成三角形的三个角后面的括号里打“√”。

90°、50°、40°() 100°、32°、19°()

50°、50°、50°() 60°、60°、60°()

120°、30°、30°() 98°、35°、47°()

师:你是怎么判断的呢?

问:(指60°、60°、60°)这个三角形的三个内角相等,是一个什么三角形呢?为什么?

(指120°、30°、30°)这个三角形呢?

练习二:求出下列各三角形中的未知角的度数。

练习三:一个三角形既是等腰三角形又是直角三角形,求出这个三角形各个角的度数?

练习四:议一议

1.一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?一个三角形至少有几个锐角?你能用今天所学的知识说明吗?

2.直角三角形中两个锐角的和是多少度?

练习五:拓展

根据三角形内角和是180°,你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?

(媒体先出示四边形和正六边形,再出示虚线进行提示。)

师:要求一个多边形的内角和,只要把多边形分成若干个三角形,再根据三角形来进行推算。

四、小结

师:这节课你有什么收获?

五、布置作业

课本37页“练一练”1、2题

板书设计

三角形的内角和

90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

三角形的内角和是180°。

一个三角形不管大小、形状,它的内角和一定是180°。

教学反思

今天我讲了《三角形的内角和》一课,课前我分析:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度,学生是不陌生的,因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础,学生也有提前预习的习惯,很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外,学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

根据学情我设置了以下教学目标:

1、在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和的过程。

2、了解三角形内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。

3、积极参加教学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点是验证三角形的内角和是180°。

为突破重难点,我在教学过程中设计了观察最熟悉的三角板,说出三角板三个角的度数各是多少,并求出三个角的度数之和,认识三角形的内角及内角和,引导学生猜测三角形的内角和是180度,让学生通过“量——拼——折”的方法分类验证了三角形的内角和是180度,最后利用三角形

内角和是180解决问题。

自己上完课后感觉本节课导入环节比较成功,学生很感兴趣。随后的小组合作秩序也比较好,能够通过自己制作的三角形学具动手操作探究出总结三角形的内角和是180°。而在后面的练习中也能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。

而学生在本节课中的交流环节中不够积极,用量角器测量角的度数掌握的不是太好,语言表达也有所欠缺。我要在以后的课堂中采用良好的激励手段,同时多加肯定与鼓励;也要继续引导学生说规范的数学语言。