二次根式的混合运算优质课教案推荐

16.3

二次根式的加减（1）

学校：花都区龙华学校

执教者：李露

一、

学习目标：

1、了解同类二次根式的定义。

2、能熟练进行二次根式的加减运算。

二、过程方法:

1、通过整式加减法运算与二次根式加减法运算体会类比思想。

2、通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。

3、通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

三、学习重点、难点

重

点：二次根式加减法的运算。

难

点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。

四、学习过程：

（一）复习：最简二次根式必须要满足哪几个条件？

1．

；

2.

. （二）教学问题设计：

818=？结果是81826？还是二者不可合并？又或者有其他的结果？

【设计意图】开门见山提出今天的课题，引起学生的关注，激发学

生的学习兴趣，采用自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力，从而顺理成章地开始我们的课程。

（三）探究同类二次根式的合并法则：

1.化简2X+3X的结果是什么？

2.你能化简2333? 3.如何化简818？

归纳小结：

1.几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

2.判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。

3.同类二次根式的合并法则：同类二次根式相加减，根式不变，系数相加减。

【设计意图】让学生深刻记忆二次根式的加减必须着眼于先找出同类二次根式，再进行合并。

巩固练习：

1.在下列各组根式中，是同类二次根式的有哪些？

A. 2,2

B. 123,12

C. 2,

D. 5,0.2

E. 4ab,ab2

F. a1,a1

2.如果最简二次根式m15与mn是同类二次根式，求m、n的值。

（四）二次根式加减法例题

1.计算：

2

（1）8045

（2）9a25a

2.判断：下列计算是否正确？为什么？

（1）235

（2）2222

（3）

188943212（4）6246266

3.

选择题：下列计算正确的是（

D ）

A.5

C.452354通过计算归纳：二次根式的加减法时，应

。

【设计意图】教师放手让学生自主发言，引导学生归纳二次根式加减运算法则，指导学生联想，类比整式加减法中的同类项合并，通过比较发现与二次根式乘除法的异同点，避免常见的错误。

（五）合作交流，展示反馈

小组交流结果后，再合作计算，看哪组做的又对又快！

1.2767

2.9a16a2a1a

113.3489(31275)

324.如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2, 求圆环的宽度d(π取3.14,结果保留小数点后两位)。

B.83211231D.aa22a3

（六）课堂小结（板书设计）

1.判断同类二次根式的关键：

(1)化成最简二次根式; (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2). 2.同类二次根式的合并法则：同类二次根式相加减，根式不变，系数相加减。

3.二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式.

(2)把各个同类二次根式合并. (3)不是同类二次根式的不能合并. 【设计意图】归纳小结，谈收获。不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异。在学生充分发言的过程中，教师适时点拨，激发学生主动参与的意识，为每个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会。

（七）布置作业

家庭作业：

1.《阳光》配套练习

2.预习《二次根式加减》第二课时

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