二次根式的混合运算评课稿

人教版教材八年级数学下册教案设计

18.1.1《平行四边形的性质》（1）

单 位：浉河区董家河镇中心学校

姓 名：徐盼盼

人教版教材八年级数学下册教案设计

18.1.1《平行四边形的性质》（1）

浉河区董家河镇中心学校 徐盼盼

一、教学内容

平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离。

二、教学目标

1、理解平行四边形的概念。

2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

3、初步体会几何研究的思路和方法。

三、教学重点

平行四边形边、角的性质探索和证明。

四、教学难点

通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。

五、教学过程设计

一、观察抽象，形成概念

引言：

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

欣赏图片，从中能否找到平行四边形的形象？

师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。

前面我们学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图

形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。

二、讲授新课，解决问题

探究点一：平行四边形的定义

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．

解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．

证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．

方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．

探究2：已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，

∠BAD=∠DCB

证明：连接AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在A

∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 4

 ABC 和

CDA中

1

D

∴ABC ≌CDA（ASA）

∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB 2

3

B

C

探索3：平行四边形的性质

1：关于边 对边平行 符号语言 ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB∥DC ，AD∥BC 对边相等

符号语言 ∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB=DC ，AD=BC 四、合作交流、探究归纳

例题教学：

例1: 如图，在 ABCD中，

已知∠A=40°，

求其他各个内角的度数。

解

：∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）

∴∠D=180°－∠A(平行四边形邻角互补) =180°－40°

=140°

∴

∠B=∠D=140°

∠ C=∠A=40° (平行四边形对角相等) 随堂练习：

A

1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，

∠B=60°，则BC= ; AB= ;∠A= ,

D

∠C= , ∠D=

B

C

2.

在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 。

例题教学： 例2：如图， 在ABCD中，已知AB=8，周长等于24，

求其余三边的长。

解：在 ABCD中，

AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等) ∵AB=8,∴DC=8, 又∵AB+BC+DC+AD=24 ∴AD=BC=½(24-2AB)=4 师生互动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质：平行四边形的对边平行且相等，平

行四边形的邻边互补、对角相等。

挑战自我：

A

5cm

1

2

5cm

3

E 1.

如图，在平行四边形ABCD中，

2.

若BE平分∠ABC，

则ED＝

智能升级

D

5cm

C

B

9cm

1.如图，在 ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４

㎝ ,ＣＤ＝３

㎝ ,ＢＣ＝５

㎝

，则S ＡＢＣ的面积为 ________ .

Ａ

Ｄ

４

３

Ｃ

Ｂ

５

例题教学：

例3．如图，在 ABCD中,DE AB, BF CD,垂足分别为E、F, 求证：AE=CF、DE=BF。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ A=∠C, AD=CB. 又∵DE AB, BF CD ∴

∠AED=∠CFB=90，

D

F

C

∴△ADE≌△CFB. ∴AE=CF、DE=BF A

E

B

师生互动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。

议一议

如图，L1 ∥ L2 AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？

夹在两条平行线间的平行线段相等

2、两条平行线间的距离是否相等？

3、平行线间的距离处处相等

A

ד

D

L1

L2

B

C

ד

师生互动：结合前面的分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。此时教师适时介绍两条平行线间的距离。

探究点三：两平行线间的距离

如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．

解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．

证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.

11∴S△EGH＝GH·h，S△FGH＝GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH22－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴△EGO的面积等于△FHO的面积．

方法总结：根据两平行线间的距离可知，夹在两条平行线间的任何平行线段都相等，而后可推出两三角形同底等高，面积相等．

判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）

(1)平行四边形两组对边分别平行. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，

那么∠B=55°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°. ( ) 师生互动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的邻角互补、对角相等。

五：感悟与收获！

教师引导学生参照下面问题回顾总结：

（1）本节课我们学习了那些知识？

（2）你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？

ABCD

①

边

对边平行且相等

对角相等

②

角

角

③

邻角互补

夹在两条平行线间的平行线段相等

平行线间的距离处处相等

六：布置作业：

1、课本43页练习1、2题。

2、本节课时练作业。

人教版数学教材八年级下册教学反思：

18.1.1《平行四边形的性质》（1）

浉河区董家河镇中心学校 徐盼盼

18.1.1《平行四边形的性质》（1）这节课的内容，先让学生欣赏图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，自主推导探究，与同学交流学习、发现问题，从而得到平行四边形的有关概念和性质，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使教学过程更加流畅。因为本节内容明确要求学生能够严格说理过程，所以在得出平行四边形性质的同时加

上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。

优点：上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过自主推导探究得出并掌握定义和性质，效果比较好。利用本节课要研究的问题直接让学生明确自己的任务，课堂结构紧凑，课堂容量大。课堂练习能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并及时纠错，规范说理过程，反馈工作做得较到位。

不足：学生活动设计还是不够细致，以后在学生几何语言的规范上应再加强。