选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势课件配套优秀教案设计

第二十章

数据的分析

20.1.2选择适当的量描述数据的趋势

一、教学目标：

1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学***均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点和突破难点的方法

1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

教学过程：

一、温故知新：平均数、众数和中位数的定义，三者进行比较，归纳三者的各自特点. 二、情景引入

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下表是该公司月工资报表: 员工

经理

副经理

职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元

7000 5000 2700 2300 2200 2100 2100 2100 1500

(1)请大家判断经理是否欺骗了小李? (2)月平均工资3000元能客观地反映员工的实际月收入水平吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入水平更合适? 1、探究

Ⅰ. 经理说的平均工资3000，指的是工资数的哪个量？

平均数 反映数据的“平均水平”

Ⅱ. 职员C说的中等水平工资2200，指的是工资数的哪个量？

中位数 反映数据的“中间水平”

Ⅲ. 职员D说的多数员工工资2100，指的是工资数的哪个量？

众数 反映数据的“多数水平”

思考：

三个人的说法中，谁说的量更能代表该公司员工的月工资水平？

归纳：

平均数、中位数、众数的应用：

平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

三、例题讲解

例6：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

17 22 15 18 17 32 16 16 23 13 19 17 24 32 15 15 30 15 28 16 28 26 14 28 18 15 16 19 26 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

2

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

小结：平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

试一试：

1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数 , 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 3.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 6．在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依

次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？

7．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

8．某班一组12人的英语成绩如下：

84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．

则这12个数的平均数是_____，•中位数是______．

9．一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则 x为_______ 四、课堂练习：

1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

人数

工资

董事长

1 5500 副董事长

1 5000 董事

2 3500 总经理

1 3000 经理

管理员

5 3 2500 2000 职员

20 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

人数

每人所创的年利润

A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2.1 E 2 1.5 F 2 1.5 G 3 1.2 根据表中的信息填空：

（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。

3

（2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元。

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

五、课堂小结

平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来说明数据反映的特点.

六、课后作业

教材第122页

习题20.1 第6、7题

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