习题训练教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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第十七章勾股定理习题课邵原一中卢海燕教学目标1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会数形结合、转化、分类等数学思想在解决数学问题中的作用. 教学重难点重点：勾股定理及其逆定理的应用。难点：对勾股定理及其逆定理的应用题目

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所属课文：习题训练

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2020-08-17 14:34:27

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学校：邵原镇第一初级中学

习题训练教学设计(第二课时)

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2020-08-17 14:34:27

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关键词：习题训练教学设计(第二课时)

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第十七章勾股定理习题课

邵原一中卢海燕

教学目标

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会数形结合、转化、分类等数学思想在解决数学问题中的作用. 教学重难点重点：勾股定理及其逆定理的应用。

难点：对勾股定理及其逆定理的应用题目的分类；挖掘勾股定理及其逆定理和其他知识点之间的联系。

教学过程

一、创设情境，复习回顾

出示图片，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？

在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？二、基础训练，巩固知识

1、在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= 5 ；

（2）c=34,a:b=8:15，则 a= 16 ,b= 30 ；

解析：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。即:a+b=c（c为斜边）这就是勾股定理，也体现了直角三角形的性质。

2、已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度; 若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ; 总结：直角三角形斜边上的高的求法

勾股之积=弦高之积

解析：若一个三角形三边长a、b、c满足a+b=c, 则△ABC为直角三角形这就是勾股定理的逆定理。, 3、说出下列命题的逆命题. （1）两直线平行，内错角相等. （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等. （3）全等三角形的对应角相等. 判断上述逆命题的真假性，如果错误，请举出反例. 4、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, D 222222．

∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

A B C

三、专题训练

（1）分类思想

已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X= 三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC

（2）方程思想

如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。

（3）展开思想

如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(Π取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定

四、巩固提高

小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝90，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?

课堂小结

求直角三角形的边长

课堂小结：

知识：两个定理（勾股定理及其逆定理）；

方法：分类讨论思想、数形结合思想、方程思想等. 布置作业：教科书第38页第6，7，8题

解决实际问题

构建模型

勾股数

122D

直角三角形

a²+b²=c²

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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