二次根式的混合运算教案（名师）｜教案在线预览

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16.3.2二次根式的混合运算教学目标：知识与技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。过程与方法：通过对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，进一步掌握二次根式的混合运算

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-07-07 17:38:00

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学校：合江县大桥初级中学校

二次根式的混合运算教案（名师）

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2019-07-07 17:38:00

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关键词：二次根式的混合运算教案（名师）

正文

16.3.2二次根式的混合运算

教学目标：

知识与技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法：通过对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，进一步掌握二次根式的混合运算

情感态度、价值观：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。

重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算

难点：

二次根式的化简．

教学过程

一、导入新课

1.问题

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 问题2

多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c. 思考

若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

二、新课讲解

1、

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1：计算：(1)(83)6;

(2)(42-36)22

解:(1) (83)68636(分配律或单项式乘多项式)4818(二次根式乘法法则)4332(化成最简二次根式)

(2) (4236)2242223622(多项式除以单项式法则?)

323(二次根式除法法则)2例2：计算：(1)(23)(25);(2)(53)(5-3).

解：(1)(23)(25)(2)2325215(多项式乘多项式法则)22215(合并同类二次根式)1322(合并同类项)(2)(53)(5-3)(5)2(3)2532注意：可应用平方差公式：(ab)(ab)a2b2

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 2、【变式题】计算：

(1)（32

解：(1)原式

3）27+63；

63333633.归纳：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 3、利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ;

(a-b)2=a2-2ab+b2. 问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

计算

（）1(53)(53);

三、巩固提升

1．下列各式计算正确的是(

) 计(2)(32)2；A.2＋3＝5

B．43－33＝1 C．23×33＝63

D.27÷3＝3 2．化简54×1＋12的结果是(

) 2A．52

B．63

C.3

D．53

3. 计算：

(1)(2733)(2733);

(2)(52)2(52)2

(3)(265)2018(265)2018(21)2.

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

说一说二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

五、布置作业

教材P15页习题16.3第4题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次根式的混合运算教案（名师）