二次根式的混合运算教案公开课一等奖｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教案教学目标：1．理解有理化因式的概念，能正确的将一个含二次根式的代数式分母有理化2．能利用分母有理化进行二次根式加减乘除及混合运算，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 3．在学习过程中体会类比、化归的数学思想方法。教学重点：有理化因式的概念，能正确的将一个

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所属课文：二次根式的混合运算

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2024-11-02 11:06:16

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学校：昭阳区第二中学

二次根式的混合运算教案公开课一等奖

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2024-11-02 11:06:16

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关键词：二次根式的混合运算教案公开课一等奖

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二次根式的混合运算教案

教学目标：

1．

理解有理化因式的概念，能正确的将一个含二次根式的代数式分母有理化

2．

能利用分母有理化进行二次根式加减乘除及混合运算，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. 3．

在学习过程中体会类比、化归的数学思想方法。

教学重点：

有理化因式的概念，能正确的将一个含二次根式的代数式分母有理化。

教学难点：

运用分母有理化熟练进行二次根式的计算

教学过程：

一．复习引入：

回顾如何将1x分母有理化

二．新课探索：

1．学生尝试将1xy分母有理化。

（学生可能出现几种目前做不出的情况，有针对性的分析引导学生思考）

2．上述两题的分母有理化中，分母xx=x (xy)(x- y)=x-y 提问：等号左边两个含有二次根式代数式相乘，它们的积有什么特征？

3．两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式. 如x

与x互为有理化因式，(xy)与(x- y)互为有理化因式

4．提问：-2x可以是x的有理化因式吗？为什么？

填空：x的有理化因式可以是 xy的有理化因式可以是小结：一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。

5．想一想：ax+by的有理化因式是什么？（填一个答案即可）

6．说出下列各式的有理化因式：

2a1 274 11x

分母有理化因式

1、分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化。

分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式。

有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。

一般常见的互为有理化因式有如下几种类型：

①④与；②与与（其中；③与；

都是最简二次根式）

2、公母有理化的关键：确定分母有理化因式。

区别

的有理化因式为的有理化因式为

3、

例题分析：

例1，把下列各式的分母有理化：

（1）

（2）（3）

例2：求下列各式的值；（1）

（2）

例3、分母有理化：（1）（2）

例5、

三．巩固运用：

1．（口答）说出下列各式的一个有理化因式：

53 2ab x1 x1 x1x2 2．把下列各式分母有理化（集体练习，个别演示）

（1）331

（2）14332

（3）mnmn(mn)（提醒此题也可以约分做）

3．

计算：（集体练习，个别演示）

（1）104551

（2）

1x1x21x1x2

4．（备用）

已知x1，求1322x3的值

5．（备用）解不等式：

（１）

（12）x﹥1

（2）2x33x

x1x2

四、总结交流：

这节课你有什么收获？

五、作业布置：

练习册习题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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