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原（逆）命题、原（逆）定理教学设计与反思｜教案在线预览

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关键词：原（逆）命题、原…教学设计与反思

正文

勾股定理教案

一、指导思想与教学理念：

以学生为主体的讨论探索法

二、教学对象分析：

八年级学生好奇心强，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，

三、教材分析

：

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切地联系起来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，是后续学习解直角三角形的基础，是三角形知识的深化。

四、教学方法：

讲授法、讨论法

五、教学目标：

（1）知识与技能：了解勾股定理的产生背景，体验勾股定理的探索过程，掌握验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长；

（2）过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；

（3）情感与态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。

六、教学环境：

多媒体教室

七、教学用具：

黑板、粉笔、学生自制学具

八、教学重、难点：

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

九、教学过程：

（一）、出示图片，导入新课

。

师出示2002年国际数学家大会会标，出示弦图，提问这个图形里到底蕴含了什么样博大精深的知识呢？

（二）、探究勾股定理

1、展示地板砖图片：

提出问题：三个正方形面积之间有怎样的关系？

2、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系

（1）学生观察图片，同座交流.

（2）引导思考：

A、以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积分别是多少？

B、三个正方形的面积有什么关系？

C、等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系?

（学生根据问题，分组交流）

（3）归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方. 3、探究一般直角三角形的三边之间的特殊关系

（1）展示图片

引导思考：（学生根据问题，分组交流）

A、三个正方形面积分别是多少？

B、三个正方形的面积关系是什么？

C、猜想：一般直角三角形的三边之间有什么特殊的关系

？

（2）、如用如果直角三角形的边长分别用a,b,c表示，能得到怎样的

式子？能用简练的语言概括出来吗？

（3）归纳总结：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

（三）、勾股定理证明：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

1、证法一: 拼图法

将四个全等的直角三角形和边长为斜边的正方形拼成边长为两直角边的和正方形。(学生完成拼图、完成后用不同的方法表示大正方形的面积，师引导证明)

2、证法二：弦图法

师引导用不同的方法表示大正方形的面积，生完成证明

师：经过证明被确认正确的命题叫做定理

总结勾股定理：

3、证法三：总统法

师引导用不同的方法表示直角梯形的面积，生完成证明

再次总结勾股定理

（四）、勾股史话

师PPT介绍

（五）公式变形

师引导学生对公式进行变形

（六）

例题讲解（内容机动,时间不够就不讲）

师引导学生利用勾股定理建立方程思想解决问题。

(七)

课堂训练（内容机动,时间不够就不讲）

（八）、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

十、布置作业：

课后作业练习1、2

十一、

板书设计：

勾股定理

证法一

证法二

证法三

资料摘要

原（逆）命题、原（逆）定理教学设计与反思