变量教案教学设计

课题19.1.1变量与函数

科目

主备

数学

课

型

新授课

年级

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八年级

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授课时间

组长签字

学习目标

1.结合例子理解函数的概念，会确定函数关系式，并会确定自变量取值范围

2.理解“变化与对应”思想是隐含于函数概念中的基本思想。

3.会适当运用函数观点分析有关问题。

学习重点

函数的定义

学习难点

理解实际问题中两个变量间的函数关系．

学习过程

【合作复习】

要求:先认真思考，独立完成，然后与同伴交流.3分钟

问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时

则s= ，

常量是 ，变量是 ， 。

问题2：每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元

则y为 ，

常量是 ，变量是 ， 。

备 注

【自主学习】

要求：阅读理解课本72-73页，自主完成下列各题，把自己疑惑的、不懂的做好批注.再与同伴交流、解决.15分钟. 探究1：上面每个问题中都有两个变量，变量间存在什么联系．

(1) 在问题1中，S = 60t，每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s都有唯一确定的值与之对应

例如 t=1,则s=______；

t=3,则s=______； t=6,则s=_________。

(2) 在问题2中，y = 10x，每当售票数量x取定一个值时，票房收

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入y都有唯一确定的值与之对应

如 早场x=180则y=____；

午场x=205则y=___ ；

晚场x=310则y=___ ；

归纳总结：

1.函数定义：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，我们就说x是 ，______是x的 ．

2.函数值

问题（1）中，s=60t，当t=2时s=________. 问题（2）中，y=10x，当x=2时y=________.当x=3时y=________ 像上面这样当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值。

3.函数解析式：像上面y=10x，s=60t，用自变量表示函数的数学式子，叫做函数解析式

4.自变量的取值范围

（1）问题1中自变量t能等于-2吗？若不能，说出自变量t的取值范围。

（2）求使函数解析式有意义的自变量x的取值范围

①y=3x ②y2xx1 ③y=x1 自学检测：

1.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？

（1）y=3x-2 (2)y=±x 2.在计算器上按照下面的程序进行操作．

下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：

x 1 2 3 0 -1 y

y是x的函数吗？如果是，写出函数解析式（用含有x的式子表示y）．

挑战自我：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？

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(1) yx (2) yx

【合作交流】

要求：(1)组内交流自主学习的内容 ,组长负责组织讲解。 (2)完成合作交流中的题，并把不会的题做上标记，等待交流。时间15分钟. 1.求自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？

（1）y=2x-3 (2) y2x (3) y=x1 x1

2.一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子。

（2）指出自变量x的取值范围。

(3)汽车行驶300km时，油箱中还有多少汽油？

挑战自我. 下列曲线中，表示y不是x的函数是（

）

y

y

y

y O x O

x

O

x

O

x

A

B

C D

【展示提升】

要求：（1）展示合作交流中的1，2题（2）时间为10分钟。

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【课堂检测】

要求：独立完成，时间5分钟

日期 班级 姓名 整洁 成绩 1. 购买一些钢笔，单价为6元/枝，总价y元随铅笔枝数x变化而变化，此问题中的常量是 ，变量是 ， 是 的函数，函数解析是 ，当x=4时的函数值是 。

2. 温度变化问题：如下图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：

这一问题中变量有 、 ， 随 的变化而变化，所以 是自变量， 是 的函数；当t=4时的函数值是 。

3.下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（

）

A．y=2x中，x取全体实数

B．y1中，x取x≠－1的所有实数

x12C．yx2中，x取x≥2的所有实数

D．y1中，x取x≥－3的所有实数

x3挑战自我：校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，

则n年后的树高L与年数n之间的函数解析式__________

课后反思：

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