二次根式的混合运算优秀教案案例是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

二次根式的混合运算优秀教案案例｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：二次根式的混合运算优秀教案案例

正文

第十六章

二次根式

教学备注

16.3 二次根式的加减

第 2 课时

二次根式的混合运算

学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则.

难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.

学生在课前

完成自主学

习部分

自

主

学

一、知识回顾

二次根式的乘、除法则是什么？

怎样进行二次根式的加减运算？

3.填空：m(a+b+c)=

配

套 PPT 讲授

情景引入

（

见幻灯片3-4）

探究点 1 新知讲授

（

见幻灯片

5-10）

；(m+n)(a+b)=

；(ma+mb+mc)÷m=

课

堂

探

一、要点探究

探究点 1：二次根式的混合运算及应用

算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你

们发现了什么？

要点归纳：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 典例精析

例 1(教材 P14 例 3 变式题)计算：

方法总结:有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

例 2 上底宽

甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为

，下底宽，高

的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基

教学备注

配套PPT 讲授

的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积× 路基的长度)为多少立方米呢？

针对训练计算：

探究点 2：利用乘法公式进行二次根式的运算问题 1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

问题 2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?

典例精析

例 3(教材 P14 例 4 变式题)计算：

3.探究点 2 新

知讲授

（

见

幻灯片

11-15）

方法总结

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 【变式题】计算：

教学备注

针对训练计算：

配套PPT 讲授

探究点 3 新探究点 3：求代数式的值

例 4 已知

试求x+2xy+y

的值.

22知讲授

（

见

幻灯片16-21）

【变式题】

已知

，求xy+xy.

33方法总结:用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y,

等的值，然后将所求代数式适

当变形成知含x+y,xy,x-y,

等式子，再代入求值.

例 5 计算:

方法总结:分母形如

的式子，分子、分母同乘以

的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. 【变式题】已知,求

课

堂

小

结

二、课堂小结

（

见幻灯片29）

二次根式的混合运算

运算顺序

化简求值

内容

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）

先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.

当堂检

下列计算中正确的是（

）

计算

3.设

计算：

则a b(填“>”“

< ”或“=

”）.

在一个边长为

cm 的正方形内部，

挖去一个边长为

cm 的正方形，求剩余部分的面积.

6.(1) 已知，求

，求

的值；

的值.

(2) 已知

能力提升

7.阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式

的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：

(1)

请用两种不同的方法化简：

(2)

化简：

资料摘要

二次根式的混合运算优秀教案案例