二次根式应用教学目标设计

二次根式的应用教学设计

名称

二次根式的运用

基本信息

执教者

所属教材目录

缪立君

课时

1 人教版八年级下册第16章

教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书八年级下册第16章第一节的内容。在前面学生已经学习了整式与分式，知道实际问题中数量关系可以用式子表示。在此基础上学习二次根式，就能解决更多与数量关系有关的问题。

学生第一次接触非数字非字母的数学符号（根号），除了好奇之外，更多学情分析

的是疑惑。因此，本节课的重点是让学生切实掌握最基本的内容，不可求大求全。

知识与能力理解二次根式的概念，并利用√a（a≥0）的意义解答具体目标

题目

过程与方法提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学目标

目标

情感态度与价值观目标

重点

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念

利用“√a（a≥0）”解决具体问题

教学重难点

难点

本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质。教学策略与

设计说明

对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过

“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

一、预习检

例1．下列式子，哪些是二次根式，

解：二次根式有：让学生初教师活动

学生活动

设计意图

哪些不是二次根式：

√2、1/ x、√x（x>0）、√0、√-2、

1/ xy、√（x+y）（x≥0， y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，

有二次根号“√”；第二，被开方数是正数或0．

例2．当x是多少时，√(3x-1)在实数

范围内有意义？

二、概念应分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，

用

3x-1才能有意义．

三、巩固练习

教材练习1、2、3．

例3．当x是多少时，√(2x+3)+1/(x+1)四、应用拓在实数范围内有意义？

展 分析：要使√(2x+3)+1/(x+1)在实数范围内有意义，必须同时满足√(2x+3)

中的2x+3≥0和1/（x+1）中的x+1

≠0．

本节课要掌握：

五、归纳小结

1．形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

查

√2、√x（x>0）、√0、步感知，这√（x+y）（x≥0， y≥0）；不是二次根式的有： 1/x、√-2、1/xy．

解：由3x-1≥0，得：

x≥1/3 当x≥1/3时，√3x-1在实数范围内有意义．

学生训练。

些式子都表示一个非负数的算术平方根.

学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳

二次根式

的性质作

铺垫．

解：依题意，得2x+3

≥0

① 加深学生x+1≠0 ②

对二次根

由①得： x≥- 3/2 式性质的由②得： x≠-1

当x≥- 3/2且x≠-1理解. 时，√(2x+3)+1/(x+1)在实数范围内有意义

。

第一课时作业设计

一、选择题

1．下列式子中，不是二次根式的是（）

A．√4

B．√16．Ｃ．√８

D．１/ｘ

课堂小结

２．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（

）

2分钟

A． 5

B．√5

Ｃ．１/5 D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

1．教材

1， 2， 3， 4 2．选用课时作业设计．

布置作业

综合提高题：

1分钟

某工厂要制作一批体积为1立方米的产品包装盒，其高为0.2米，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

二次根式的概念及其运用

板书设计

1.梳理知识

2.运用（具体内容略）