二次根式的混合运算板书设计及意图

课

题

学科

授课教师

教

学

目

标

数学

16.3.2二次根式混合运算

课时安排

文丽婷

1课时

授课年级

授课时间

授课类型

八年级

新授课

知识

技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比过程

较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

方法

情感

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

态度

生的类比思想。

重点

难点

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

复习

回顾

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 63a13b(2)14116是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算

运用乘法公式解决相关计算题

教学活动

设计意图

教师出示问学生独立完题，复***方成，并回答

根，为学习新课打基础

2.计算：（1）(3)238121215；50.

(1)(83)6

例1

学生合作探究

解：原式86368636

解决例1，并邀学生进行合作4332

请小组讲解分探究，有利于析所得结果

培养学生的合

作学习意识，(2)(4236)22

增强合作学习教师板书例题的能力

3解题过程，强

解：原式4222362223调格式要求

2

讲授

新知

归纳：整式中的运算律也适用于二次根式

. 师生通过例题

归纳总结

例2计算：

通过不同形式

23(25)的例题，让学

例2由学生生明确整式中2

解：原式观察并完成计的乘法公式也232-52-15适用与二次根

2-22-15式的计算

算

-13-22

25353

教师从旁指导

22

解：原式-5-32

53

2

3325

2

2

解：原式312525

912520

29125

教师引导学生

归纳总结，有注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和

教师引导学生利于培养学生与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联尝

进行归纳总结

的语言表达能想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式

力和归纳能力

试

的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

应

用

合作探究



尝

试

应

用

1.计算

(1)(235)(223)．

教师引导，学生完成

【拓展延伸】教师可提示、点拨.教师巡视辅导有困难，求的学生.

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

(2)(3223)

7)(3)(107)(10

拓展延伸

已知aa2232，b32abb的值。（三种解法）

成

果

展

示

教师引导，学

获？

生小结. 教师在学生总整理本节主要内容，加深印叫个别学生先说自己的收获，然后教师结后,进行补象

充,帮助学生通过本节课的学习，谈谈你有哪些收总结

形成知识网络.

作

业

设

计

教学反思

课本15页16.3 第4题

拓广探索 第8题（选做）

教师布置作

业，

通过分层作业学生按要求课进行因材施教

外完成. 1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

3、课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛显得很沉闷。

4、学生计算能力较差，计算速度慢。

5、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对在整式乘法中，

单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生运用乘法公式做相关计算题时中出错严重。

6、在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，创新意识还不够。

7、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

8、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。

9、对学生学习数学还是做不到放手，总是大包大揽，总是说让学生合作探究，结果真正落实不够。