资料摘要
二次根式的混合运算一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理
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二次根式的混合运算教学活动设计方案
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关键词：二次根式的混合运算教学活动设计方案
正文
二次根式的混合运算
一、教学目标
1．理解分母有理化与除法的关系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1
说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）
（先乘除，后加减）．
（2）
（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：
与
…
与
，
与
，
不是有理化因式：
与
，
与
…
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．
例如，
、
、
等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．
【引入新课】
化简式子
，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论
的有理化因式，而这个式子就是
，从是分子与分母要同乘以而可将式子化简．
例2
把下列各式的分母有理化：
（1）
解：略．
；
（2）
；
（3）
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．
（二）随堂练习
1．把下列各式的分母有理化：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
解：（1）
．
（2）
．
另解：
．
（3）
．
另解：
．
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：
，现将分母有理化，就可以了．
，学生易发生如下错误，将式子变形为而正确的做法是
．
2．计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
解：（1）
．
（2）
（3）
，
．
（三）小结
1．强调二次根式混合运算的法则；
．
2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．
（1）如单独一项形式的：
．
（2）练习：教材P202中1、2．
（四）布置作业
教材P205中4、5．
的有理化因式就是它本身
，
．（2）如出现和、差
的有理数化因式为
的有理化因式为
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