二次根式的混合运算优质课教案整理｜教案在线预览

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二次根式的混合运算（教案）一、教学目标1．含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．二、教学重难点教学重点：二次根式的混合运算。教学难点：利用乘法公式进行计算及分母有理化。三、教学方法：探究式教学法，

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-25 11:28:00

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二次根式的混合运算优质课教案整理

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2019-05-25 11:28:00

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二次根式的混合运算（教案）

一、教学目标

1．含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

二、教学重难点

教学重点：二次根式的混合运算。

教学难点：利用乘法公式进行计算及分母有理化。

三、教学方法：探究式教学法，讲授法。

四、教学过程

（一）知识探究

1．计算：(1)(2x＋y)·zx；

(2)(2x2y＋3xy2)÷xy；

(3)(2x＋3y)(2x－3y)．

解：(1)2x2z＋xyz.(2)2x＋3y.(3)4x2－9y2. 2．思考：如果把上面的x，y，z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．

【点拨】

整式运算中的x，y，z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式．

3．计算：

(1)(8－53)×6；

27(2)(5＋6)(52－23)；

(3)(23＋32)(23－32)；

(4)(4＋35)2.

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4解：(1)－152.(2)192.(3)－6.(4)61＋245. 3（二）例题分析

例1

(教材P14例3)计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. 3【解答】

(1)43＋32.(2)2－3. 2【点拨】

二次根式的混合运算，一般先将各二次根式化为最简二次根式，再类比多项式的乘除法法则展开计算，最后将结果中的每一项化为最简二次根式或整式，能合并的要合并．

例2 (教材P14例4)计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)．

【解答】

(1)－13－22.(2)2. 【点拨】

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

【跟踪训练1】(《名校课堂》16.3第2课时习题)已知a＝5＋2，b＝2－5，则a2 018b2 017的值为(B) A.5＋2

B．－5－2 C．1

D．－1 【跟踪训练2】(《名校课堂》16.3第2课时习题)计算：

(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．

解：原式＝9－7＋22－2 ＝22.

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（三）练习巩固

1．计算2(3－12)的结果为(B) A.6

B．－6

C.6－6

D．6－6 2．计算(3＋5)(3－5)的值等于(B) A．2

B．－2 C.3

D.5 3．计算：(2＋3)2－24＝5．

4．计算：

(1)12÷3－6×23；

(2)48÷(－3)－1×12＋24. 2解：(1)原式＝2－62. (2)原式＝6－4. 5．已知x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：

(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2. 解：(1)12.(2)43. 【点拨】

这类计算的简便方法是先变形，再代入求值．

（四）课堂小结

1．如何进行二次根式的混合运算？

2．计算结果中的二次根式必须是最简二次根式．

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关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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