分数与除法的关系ppt课件教学实录

《分数与除法的关系》教学设计

教学内容:教科书第53~54页例2、例3,以及随后的“试一试”和“练一练”练习八第5~8题。

教学目标:

1.使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,感受数学思考的逻辑性和严密性。

3.使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣,体验数学学习的价值,增强积极思考、主动交流的自觉性。

教学过程:

一、导入

依次出示如下问题:

(1)把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

(2)把4块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

学生口头列式并作答。

二、新课

1.教学例2。

把刚才呈现的题目改为:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

提问:解决这个问题该怎样列式?

根据学生的回答,板书算式:1÷4。

引导:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?利用圆纸片动手分一分。

学生交流汇报操作过程与结果。

说明:通过操作容易发现,把1块饼平均分成4份,每份是这块饼的,也就是块,所以1÷4的商也可以用来表示。完成板书:l÷4=(块)。

2.教学例3。

把例2改成例3:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

提问:解决这个问题该怎样列式?根据学生的回答,板书算式:3÷4。

引导:把3块饼平均分给4个小朋友,每人能分到1块吗?

指出:每人分得的不满1块,结果也可以用分数表示。补充板书:3÷4=(块)。

提出要求:可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢?拿出3张同样的圆形纸片,代表3块饼,先在小组里说说准备怎样分,再动手分一分。

学生操作,教师巡视。组织交流,呈现学生可能出现的各种分法,如:

(1)一块一块地分,先把每个圆平均分成4份,每人每次分得块,结果每人分得3个块,也就是块。

(2)把3个圆叠在一起,平均分成4份,每人分得3块的,3块的是块。

结合学生的交流,呈现相应的示意图,帮助他们理解每种分法。

小结:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得块。完成板书:3÷4=(块)。

把例3进一步改为:把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?

学生口述算式,教师板书:3÷5=(块)。

提问:把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得的结果该用什么分数来表示?请大家联系前面分圆片的过程进行思考,并把自己的想法在小组里交流。

结合学生的交流,小结:把3块饼平均分给5个小朋友,可以一块一块地分,每人分得3个块,也就是块;也可以把3块饼叠在一起分,每人分得3块的,3块的是块。完成板书:3÷5=(块)。

3.总结归纳。

提出要求:请大家观察上面几个等式,你发现分数与除法有什么关系?

学生交流后,小结:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。同时板书:被除数÷除数=。

提问:如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系也可以怎样写?板书:a÷b=。

讨论:b可以是0吗?

根据学生的讨论,小结:在除法中,0不能作除数;分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。

4.教学“试一试”。

出示“试一试”,学生各自填空后,小组交流:你是怎样想的?

指名口答:把7分米改写成用“米”作单位的数,可以列什么样的除法算式?7÷10的商用分数怎样表示?23分改写成用“时”作单位的数,可以列什么样的除法算式?23÷60的商用分数怎样表示?

追问:你能联系分数的意义再次说明和这两个答案是正确的吗?

指出:两个数相除,得不到整数商时,可以直接用分数表示。

5.完成“练一练”。

(1)做第(1)题。先让学生各自填一填,再指名说说思考过程。

(2)做第2题。

学生填写后,引导比较:上、下两行题目有什么不同?

学生回答后,小结:用分数表示整数除法的商,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

(3)做第3题。学生各自填写后,指名说说填写时的思考过程。

三、巩固练习

1.指导完成练习八第6题。

学生看图填空后,让他们说说是怎样想的。

追问:把1米长的绳子平均分成3份,求一份有多长,可以怎样列式?把2米长的绳子平均分成3份,求一份有多长,可以怎样列式?你能再说说为什么2÷3=吗?

2.指导完成练习八第7题。

学生填空后,提问:这道题中的两个问题有什么不同?

结合学生的回答,指出:每人分得这袋糖果的几分之几,要把这袋糖果看作单位“1”,平均分成5份,每人分得这袋糖果的,列式是1÷5=;每人分得几分之几千克,要把

2千克糖果平均分成5份,求每份是多少千克,可以根据除法运算的意义思考,列式是2÷5=(千克)。

3.课内作业:练习八第5、8题。

四、全课小结(略)