等腰三角形和等边三角形教案及板书设计

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

[教学内容]

苏教版小学数学四年级下册第30—32页。

[教材简析]

本课认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个,让学生量一量每个三角形各条边的长,发现它们的共同特点是有两条边相等,然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折剪出等腰三角形,使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称,明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边三角形的编排与等腰三角形类似,其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

[教学重点]

认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

[教学难点]

探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。

[教学理念]

让学生通过动手折、裁、剪、比,切身体会等腰三角形与等边三角形的特征,鼓励学生主动探索,自主学习。

[教学目标]

1.让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形和等边三角形的特征,并能正确判断。

2.能根据等腰三角形一个角的度数,求出其它角的度数。

3.让学生在学习活动中,进一步发展空间观念,增强动手能力和创新意识。[教学准备]

1.学生准备:一人一把尺及剪刀,长方形纸1张、正方形纸2张。

2.教师准备:课件,事先打印好课题及概念,在黑板上板画好例1的3个三角形和例2的等边三角形(等边三角形大小为1张A4纸用例2所示方法切开后的大小,画在第1个等腰三角形的正下方,两者上下之间相隔一段间距),用纸剪好的例1的3个等腰三角形(与板画的三角形一样大),长方形纸1张、正

方形纸(不少于2张)、长钢尺、切纸刀。带格子的小黑板1块(事先画好“想想做做”第3题),雪花图案。

[教学过程]

一、复习铺垫

(一)三角形的内角和是多少度?

(二)三角形按角分类,可分为哪几类?

二、自主探索,主动发现

(一)认识等腰三角形。

1.观察、测量,初步感知。

展示例1中的3个三角形

提问:按角分类,这3个三角形各是什么三角形?

(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

研究它们的角,我们发现它们属于不同的三角形,那么它们之间有没有什么共同点呢?

今天我们来研究它们的边,看看它们有什么共同点?

请同学们把课本翻到第30页,用尺量一量上面的3个三角形的每一条边的长度,用毫米做单位,把结果记录在每一条边的旁边。

(学生汇报测量结果,教师板书结果)

观察这里每一个三角形的三条边的长度,你有什么发现?

(每一个三角形都有两条边相等。)

叙述:这3个三角形都有两条边相等,我们把这样的三角形叫做等腰三角形。

(板贴“两条边相等的三角形是等腰三角形。”)

[设计意图:从学生已有的知识经验出发,按角把这3个三角形分类,接着让学生量各条边的长度,并让学生从边的角度观察这3个三角形,引出学习目标,这样做有助于帮助学生形成良好的认知结构,使学生体会到等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。]

2.动手做等腰三角形，加深认识。

我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看看是不是等腰三角形。

（示范）这是一张长方形纸，对折，画对角线，沿对角线剪开，再展开。 （学生操作，同时教师把3张等腰三角形折出折痕以备用）

（巡视）

你们剪出的三角形是等腰三角形吗？为什么？

（因为对折后两条边重合，说明这两条边相等，所以它是等腰三角形。） 等腰三角形是轴对称图形吗？

3.认识等腰三角形各部分名称。

（利用上面提及的事先板画好的第1个三角形讲解）

等腰三角形中相等的两条边，我们叫做“腰”（板书）；另一条边叫做“底”（板书）；两腰所夹的角，叫做“顶角”（板书）；腰与底所夹的角，叫做“底角”（板书）

（利用上面提及的事先板画好的第2个和第3个三角形讲解）

这两个等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？

哪儿的角是底角？哪个角是顶角？

通过对上面的这三个等腰三角形的观察，我们可以发现：（一边指示一边问）等腰三角形的底一定是在下面吗？底角一定是在下面吗？顶角一定是在上面吗？

[设计意图：为尽量减小思维定势对学生的负面影响，我针对另外2个等腰三角形要求学生指认它们的腰、底、顶角和底角，通过对放置位置不同的等腰三角形的各元素的辨认进一步加深学生对等腰三角形特征的认识。]

4.认识等腰三角形角的特征。

我们已经知道等腰三角形的两条腰是相等的,那么它的两个底角是不是也相等呢?你有什么办法来验证吗?

(用事先剪好的等腰三角形贴着黑板上已画好的等腰三角形示范:把例1的3个三角形分别对折后,两个底角各自完全重合)

(二)认识等边三角形。

1.认识等边三角形。

(课件出示例1的第1个等腰三角形)如果我们让这个等腰三角形的两条腰不变,而把底边加长一点,围成的三角形还是等腰三角形吗?

(点击出示下一幅底边略长一点的等腰三角形)是等腰三角形吗?

(接着依次一边点击一边询问同一问题,直到出现底边是20mm的等腰三角形为止)

(在黑板上的等边三角形的3条边上都写上20mm)三条边都相等的三角形不仅是等腰三角形,而且我们还给它起了一个专门的名字,叫做等边三角形。

(板贴“3条边都相等的三角形是等边三角形。”)

今天我们要学习的就是有关等腰三角形和等边三角形的知识。(板贴课题“等腰三角形和等边三角形”)

2.动手操作,进一步认识等边三角形的特征。

怎样想办法用一张正方形纸剪出一个等边三角形呢?

(示范)请同学们先学我剪,然后自己剪一个。

把一张正方形纸对折,把左边的一个角斜折到刚才的折痕上,用笔在这个角与折痕相交的地方画上点,用笔把这个点与正方形下面两个角的顶点画线连起来,沿着刚才画的线剪开,就得到了一个正方形。

(动画展示剪开过程)如果你还没学会,那么你可以跟着动画学着剪。

(学生动手操作,同时教师把3张等腰三角形折出折痕以备用)

(巡视,适时指导)

(用事先剪好的等边三角形贴着黑板上已画好的等边三角形示范)把等边三角形按这样的方法对折,看看能不能重合?

你发现等边三角形的这3个角有什么关系?

三角形的内角和是多少度?那么等边三角形的每个角是多少度?

(板书:∠1=∠2=∠3=60°)

[设计意图:因为折出等边三角形的难度比折出等腰三角形的难度要大得多,所以我采用动画重复播放折、剪过程的方式,让学生模仿着折、剪,动手与动脑有机结合在一起。]

三、运用知识,解决问题

(一)认一认。

课件出示“想想做做”第1题。

学生判断哪个是等腰三角形,哪个是等边三角形。

(二)剪一剪。

课件出示“想想做做”第2题的要求。

引导学生结合正方形的特点理解。

说明:这样的三角形叫做等腰直角三角形。

(三)画一画。

1. 课件出示“想想做做”第3题的要求。

点名让3位学生到带格子的小黑板上板演,其他学生在课本上完成。

提问:这几个轴对称图形都是什么三角形?

2. 课件出示“想想做做”第4题的要求。

点名让2位学生到带格子的小黑板上板演,其他学生在课本上完成。四、课堂作业

完成“想想做做”第5--7题。

五、全课总结

(一)通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么不明白的地方?

(二)出示雪花图案,你知道是怎么画出来的吗?

(课件朗读“你知道吗?”)

同学们如果感兴趣,课后可以试着画一朵雪花。

六、板书设计

(一)初始板书:

(二)最终板书: