真分数和假分数优质课教学设计

《真分数和假分数》教学设计

辛冲街中心小学夏佑祥

教学目标: 1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度,激发学生探究新知的学习兴趣,促进学生良好学习品质的养成。

教学重点:真分数和假分数的意义和特征。

教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学准备:圆片图、课件

教学过程:

一、创设情境

1、设疑。师:刚才在上课之前,我听到一个同学说了这样一句话:“唉,我今天没吃早餐,感觉很饿,幸亏我带了一个苹果,我吃了这个苹果的5/4之后,才不那么饿了!”同学们,你觉得这句话有问题吗?

生反馈

师:这句话究竟有没有问题,如果有,又会有什么问题呢?学习了今天这节课,你就能找到正确的答案!

2、师:出示□/4,问:这个分数有可能是四分之几?

学生任意说出分母是4的分数。(师随机板书)

二、探究新知

1、自主探究:

（1）用阴影部分表示分数。

师：你能利用老师发给你们的一张圆片，用圆上的阴影部分来表示出这些分数中你最喜欢的一个分数吗？

学生操作，指名汇报。

1234 4444

（由于只允许学生用一张圆片，所以学生只能表示出1/4、2/4、3/4、4/4这四个分数，师根据学生的回答，把这些分数的图片分别贴在黑板上。）

（2）师：同学们刚才用圆上的阴影部分表示出了1/4、2/4、3/4、4/4这四个分数，看你们对分数的意义掌握得这样好，老师倒有个难题想考考你们。你能用这一张圆片表示出5/4吗？

师：说能或不能都请他们说说自己的想法。

师：你们同意谁的意见？（不能）

师：是啊，一个单位“1”一共才平均分成4份，却要表示出这样的5份，真是难为这个单位“1”了。很显然这已经超出了一个单位“1”的能力了。当一个人的能力有限时你们应该想到什么呢？

师：和你们同桌的同学，用刚才表示的分数一起研究研究，看能不能表示出5/4？

生研究。

师：有办法了吗？

生：汇报。用两个圆片能表示出5/4。（展示两个圆片表示的5/4。） （说明：从第一个单位“1”里取4份，从第二个单位“1”里取1份，就表示出这样的5份了。） 师：出示两个不同大小的两个单位“1”各被平均分成4份，表示出其中的5份。问：这样可以吗？

生:判断不行。

师:5/4是把单位“1”平均分成4份,表示这样的5份,这样的5份应该是同样大的5份,这里的第5份与前4份不是同样大,所以这样不行。必须要两个同样大的单位“1”才行。

5

4

5

4

师:还有不同的方法吗?

生:汇报用3/4和2/4表示的5/4。

师:同学们真是好样的,果然没有被老师难倒,一个人学习有困难时,你们想到了同伴,没用再准备新的圆片,也没用再动手折、涂,与小组内的同学合作就解决了这个难题。看来还是团结起来力量大!

(3)怎样用图表示6/4、7/4、9/4?(生独立操作,指名汇报时拿图说明)

(4)、利用5/4、7/4、9/4的经验和理解用分数表示图中的阴影部分。

2、观察比较

师:老师请你们仔细观察黑板上的这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类?先在小组里交流一下想法。

(1)自主分类:四人小组讨论分类方法。

(2)生汇报分类情况。

(师根据学生回答把根据分子与分母大小关系的分类方法板书在黑板上)

师:今天这节课,我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,你们想知道吗

生:想。

师:好,请同学们自己在书中去寻找答案吧!请同学们把书翻到53页,自学第53页内容。

3、学生自学课本第53页。

4、交流真分数和假分数的意义。

(1)师:从书上你都了解到什么?

生:我了解到分子比分母小的分数叫真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

生:我了解到真分数都小于1,假分数都大于1或者等于1。

(指名学生说,师根据学生的回答,板书真分数与假分数的概念及特征。)

(2)师:同学们自学得都很认真,这就是我们今天这节课所要学习的内容“真分数和假分数”。师板书课题。

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

师:刚才我们从书中了解到真分数都小于1,你能结合黑板上的这些图片来说一说,真分数为什么都小于1呢?假分数为什么大于1或者等于1呢?

生反馈

6、师:同学们,如果要判断一个分数是真分数还是假分数,关键要看什么?

(1)要看分子和分母的大小。

(2)只要比较分子和分母的大小就行了。如果分子比分母小就是真分数,如果分子比分母大或者分子和分母相等就是假分数。

7、释疑。

师:同学们,回过头来看看,上课前那位同学说的“我吃了一个苹果的5/4”这句话有问题吗?如果有,问题出在哪里了呢?

生反馈

师:同学们说得真好,看来你们已经能够运用所学的知识去解决一简单问题了。好,下面就让我们一起来检验并运用我们所学的知识吧!

三、巩固练习

1、基础练习:

(1)第54页“做一做”第1题第一问:判断真假分数

(先让学生独立完成,再指名回答,并说明理由。)

(2)第55页练习十三第1题。

(先让学生独立完成,再指名回答,并指名说明理由。)

2、提高练习:第54页“做一做”第1题第二问:把下列分数用直线上的点表示出来。

(1)出示动态的数轴。(加深对单位“1”的理解)

(2)猜测:真分数和假分数在直线上的位置。

(3)学生在数轴上用点表示出各分数。

(4)验证前面的猜测。(真分数小于1,假分数大于或等于1。)1/3 5/6 3/3 6/6 5/3 13/6

0 1 2 3 学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提

升,我把这道题有梯度的呈现。

(1)判断哪些是真分数,哪些是假分数?

(2)出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”

的理解。)

(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。

(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

(5)通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)

3、游戏:用自己的学号填空。

在分数()/17的()里填上自己的学号,并说说是真分数还是假分数?(学生报学号,读分数,并说出它是一个什么分数。)

4、不定性开放题:

师:刚才我们在分数()/17的()里填上比17小的数时,这个分数就是真分数,当填上17或者比17大的数时,这个分数就是假分数。如果老师用字母a和b分别表示分数的分子和分母,(a、b 是非零的自然数)那么,什么时候时a/b是真分数?什么时候是假分数?学生思考,讨论,指名回答。

四、总结延伸

1、畅谈本节课的收获。

师：通过这节课的学习，你又有什么收获呢？

2、自我评价：

师：你能用含有分数的一句话来评价一下自己、同学或老师在这节课中的表现吗？如这节课上同学们发言积极，全班有5/6的同学举手回答问题。

生反馈

师：谢谢！谢谢同学们对姚老师的厚爱!最后姚老师也想把一句含有分数话送给大家！好吗？（生：好！）（师板书：1/100的灵感+99/100的汗水=100/100的成功）希望同学们在今后的学习中都能获得100/100的成功！

五、作业。 P55—2 P56---10

六、板书设计

真分数和假分数

真分数：

分子比分母小的：

23

5

… （小于1） 44834分子等于分母的

：

…（等于1） 34558

11分子大于分母的

：

…（大于1） 344514