探索规律教学设计内容推荐

第2课时 探索规律（二）

【教学内容】

教科书第75页例2，课堂活动2,练习二十一第3-6题。

【教学目标】

1．结合图形特征，经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程，掌握图形个数与周长的变化规律。

2．培养学生归纳、概括以及空间想象等能力。

3．渗透数形结合、变中找不变的数学思想，激发学生勇于探索和学习数学的兴趣。

【教学重难点】

探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。

【教学准备】

教具准备：12个同样大的平行四边形，多媒体课件。

学具准备：同桌准备5个同样大小的平行四边形，题单3张。

【教学过程】

一、旧知迁移、复习周长

1复习周长

（1）（出示平行四边形）这是什么图形？如果我们设定它的长边为2，短边为1，那么它的周长是多少？

（2）你是怎么算的：

2+1+2+1=6 （4条边连加法）

2×2+1×2=6 （长边短边分别算）

（2+1）×2=6 （长短边结合算）

2．引出课题

如果短边相接再拼一个平行四边形，这时拼出了一个什么图形？

拼出的平行四边形和原来的平行四边形比较,发生了哪些变化?

(比原来的大,周长比原来的长)

同学们眼力真好!如果象这样一个接一个的继续拼下去,拼出的平行四边形的周长会发生什么变化?周长在变化的过程中有规律吗?有什么规律?接下来我们就来研究一下拼成图形周长的变化规律。

板书课题《探索规律》

二、探索新知

1.拼摆图形、直观感知

(1)同桌合作,动手拼一拼,算一算。并完成表格。

(2)展示成果,汇报交流

请同学上台汇报第一种拼法--短边相接。

①你们填的数据跟他们一样吗?从表格中你们发现了什么规律?

(我们发现周长依次增加4,是看表格中的数据发现的)

②增加的4在哪,你能从图中看出来吗?那么短边的长度变了吗?为什么?

(原来增加的4是指上下两条长边之和。)

③师出示课件,演示拼合过程,进一步理解拼成图形的周长“变”与“不变”的地方。

(当两个平行四边形拼在一起的时候,就增加了上下两条长边之和4,拼接的地方这两个1就不算了。短边还是像原来那样只算两个1。三个相拼的时候又增加了上下两条长边之和“4”,拼接处的两个1还是不算,短边依然只算两个1。我们可以想象一下,后面拼的时候也都是这样增加上下两条长边之和4,短边的2始终没变。)

④小结：同学们真能干！通过观察图形发现，虽然摆的个数在增加，周长也在增加，但是找到了一个不变的地方。在探索规律的时候我们要学会把数据和图形结合起来进行观察，比较，在变化中寻找不变的地方，也就是要“数形结合，变中找不变”。这是探索规律中一种重要的方法。

⑤根据你们发现的这一规律，你知道拼6个的时候周长是多少？7个呢？8个呢？100呢？……

生猜测，发现再用依次增加4的方法推导很难。

怎么办呢？（只要找到图形个数与周长的关系就能解决这个问题）

2．结合算法，深入探究

（1）四人小组合作，算100个平行四边形拼出的图形周长。

（2）汇报交流。

①6+99×4=402

为什么这样算？这里的6表示？4呢？为什么100个平行四边形来拼的，只用99×4呢？

结合课件演示，引导、归纳关系式：拼成图形的周长=6+增加个数×4

运用关系式验证5个图形拼成的周长。

②(100×2+1)×2

为什么这样算?100×2表示什么意思?(拼成图形的一条长边的长度)师结合结课件演示,引导、归纳出关系式:拼成图形的周长=(长边+短边)×2。

运用关系式验证5个图形拼成的周长。

③100×4+2

你们是怎么想的?2表示什么?100×4表示什么?结合结课件演示,引导、归纳出关系式:拼成图形的周长=总个数×4+2 Array

运用关系式验证5个图形拼成的周长。

3.拓展延伸

除了象这样一个接一个的拼,还可以怎么一个接一个的拼呢?(长边相接)

象这样拼后它的周长在怎么变化?为什么?

我们在探究图形规律时,一定要结合图形找准变化的地方和不变的地方。

4.引导总结

同学们回想一下,刚才在探索图形的规律时,我们都是怎么做的?

小结:在探索规律时,我们要动动手,摆摆图,画画图,图形多了时还可以发挥我们的想象力,学会观察图形,数形结合,变中找不变。

三、课堂练习

1.第104页的课堂活动

用火柴棍摆三角形,同桌合作,完成题单上的表格,汇报交流。

你们发现了什么规律?火柴棍的根数与三角形的个数究竟有什么关系?

生1:增加两根火柴棍就增加一个三角形。

生2:拼1个是三角形,拼2个是平行四边形,拼3个是梯形,拼4个又是平行四边形。

非常棒,你们不仅发现了三角形个数跟火柴棍根数的关系,还发现了拼成图形形状的变化规律。

2.练习二十二第2题

学生独立做,集体订正。

你发现等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系?第9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少?

四、全课总结

今天老师和同学们一起探究了图形中的规律,能说一说你的感受和收获吗?