认识方程与等式主要内容及教案内容

一、教学目标

1.知识目标:使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义,认识方程和等式之间的关系,使学生初步理解等式的基本性质。

2.能力目标:使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生在积极参与数学活动的过程中,加强数学知识与现实世界的联系,培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识,渗透转化的数学思想。

二、学情分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,

对于从各种具体情境

中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和

同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。

三、重点难点

教学重点:让学生理解并掌握等式与方程的意义,体会方程与等式之间的关系。

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教学难点:体会方程与等式之间的关系。

四、教学过程

活动1导入】谈话导入

出示课件,讨论天平的作用及用途,平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等,倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

活动2

【讲授】探究授新

一、认识等式与方程。

、出示课件(一),天平的两边放上砝码左边20克和30克.50克。提问:你看到天平怎样?天平平衡说明什么?(生:说明两边质量相等。)

你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?(20+30=50)为什么中间用等号?

指出:像这样表示相等关系的式子就是等式。

2、出示课件(二),把左边的其中一个20克砝码换成x克,观察天平,出于什么状态,说明什么问题?你能用式子表示它们之间的关系吗?(x+30=50) 3、出示课件(三),把左边托盘中的一个

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x克的砝码拿走,右边的50克砝码换成30克,观察天平,出于什么状态,说明什么问题?

你能用式子表示它们之间的关系吗?(x>30,30

4、出示课件(四)天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗? (X+X =100或2X=100)

5、出示课件(五)天平图你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗? (10+ X<80或80>10+ X)

6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。(提示:要按一定的标准进行分类。)指名分类,要求说出分类标准。

7.对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。“是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。“含有字母的”分为“含有字母的等式”、“含有字母的不等式”察等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的”中“含有字母的等式”发现了什么?这些式子有什么共同的特征?

8、师小结:像这样含有未知数的等式是方程。你能举出一些方程

吗?(先指名说,后同桌互说。)

9、揭示课题:认识方程。

二、认识等式与方程关系

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1、认真观察刚才的(1)20+30=50(2)x+30=50(5)2X=100,问(1)是等式吗?是方程吗啊?(2)(5)是方程吗?是等式吗?

2、小结:是方程一定是等式,是等式不一定是方程。

3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗?

引入集合圈表示它们之间的关系。

三、巩固新知

1、哪些是等式?哪些是方程?为什么?

①35-χ=12 ( )

⑥0.49÷χ=7 ( )

②y+24 ( )

⑦35+65=100 ( )

③5χ+32=47 ( )

⑧χ-14>72 ( )

④28<16+14 ( )

⑨9b-3=60 ( )

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⑤6(a+2)=42 ( )

⑩χ+y=70 ( )

2、请同学们自己写出方程与等式各3个。

3、张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?

4、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”。)(1)含有未知数的等式是方程( )(2)含有未知数的式子是方程( )

(3)方程是等式,等式也是方程( )

(4)3χ=0是方程( )

(5)4χ+20含有未知数,所以它是方程( )

5、列出方程

(1)x加上42等于56。

(2)9.6除以x等于8。

(3)x的5倍减去21,差是14。

(4)x的6倍加上10,和是20.8。

6、看图列出方程。

列方程时,一般不把未知数单独写在等号的一边

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7、先读一读,再列出方程

(1)一辆汽车的载重是5吨,用这辆汽车运x次,可以运40吨货物?

(2)一瓶矿泉水的价格是2.5元,一个面包的价格是x元,买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。

四、课外小知识,介绍方程的历史,让孩子们体会学习方程的用途。小结,通过今天的学习你有什么收获?你还想学习方程的那些知识?

板书设计:

认识方程

20+30 = 50 x +30 = 50

含有未知数的等式,叫做方程。

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