分数与除法的关系教学设计(第二课时)

五年级数学第十册营盘完小字琴

课题分数与除法课型新授

内容教材第65、66页例题

教学目标

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

情感态度

与价值观使学生理解实际生活中分数的意义。

教学重点

难点、学具重点难点:1、理解、归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教具准备:圆片、小黑板等

教学内容分析

前面讲分数的产生时,曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果,常用分数来表示,这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时,讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义,再来学习分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。

应着重使学生明确以下几点:

1、有了分数,就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。

2、当用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反过来,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

3、在整数除法中,除数不能是零。在分数中,分母也不能是零。因此,用字母表示时,要注明b不等于0。

最后,还要指出,前面讲分数的意义时,把3/4理解为把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数。学了分数与除法的关系,34也可以看作是把“3”平均分成4份,表示这样一份的数。

教学过程

一、导入

1、表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

2、把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?

3、引入

计算下面各题,看谁算得又对又快。

5÷9 4÷7

二、教学实施

1、学习教材第65 页的例1 。

( l )投影出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?

( 2 )请学生读题。

( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。

( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷3 ,从分数的意义上理解1 ÷3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1”,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示, 1 块的就是块。

老师根据学生回答。(板书:1 ÷3 = )

老师:从图中可以看出1 ÷3 和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。

2、学习例2 。

( 1 )板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?

( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷4

老师:3 ÷4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。

老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1”? (把3 块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个,3 块月饼共得到,12个,平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。

方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)

( 3 )理解。

老师:个饼表示什么意思:

学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。

学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。

现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1”平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)

( 4 )练习。

说说下面分数的两种意义。

3、归纳分数与除法的关系。

( l )观察讨论。

请学生观察1 ÷3 = (米)3 ÷4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系?

学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是:被除数÷除数=

老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

( 2 )思考。

在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分数与除法的关系。

老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书:a÷b = (b≠0)

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)