长方体和正方体的体积计算设计意图

长方体和正方体的体积计算(一)

【教学内容】

教科书第51~52页的例1、例2,课堂活动及练习十二的1~3题。【教学目标】

1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2 3 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体

性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教具学具】

学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件,及表格一和表格二。

【教学重点】

1 2 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学过程】

一、问题引入1

师:小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?这是老师用1cm3的正方体拼成的积木,(课件出示)你能说说它们的体积吗?

师:你是怎样想的?

教师小结:我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。

2师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法?

生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少。

生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

生3:量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。

教师小结:比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦。那么,生3的方法是否成立?这就是我们这节课要学习的内容。

(板书课题:长方体和正方体的体积计算)

[简评:从学生熟悉的搭积木游戏开始,沟通学生已有知识连接点:要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲,并自然过渡到新课的学习。]

二、问题探索

1探索长方体的体积计算方法

(1)4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求:用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表一:

每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积(cm3)

长方体一

长方体二

长方体三

思考:

①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?

②长方体的体积怎样计算?

(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生:每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,或长方体的体积=底面积×高。

学生相互评价,鼓励学生自主探索。

(3)用实例验证规律。

师:刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?

学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组(2人小组)同学一边实验一边填写表二:长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)

第一个长方体

第二个长方体

让学生说说自己的发现。(板书:长方体的体积=长×宽×高)师:看来我们的发现是正确的,请给自己一颗探索星。

(4)用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

(板书:V=a×b×h)

师:闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件? (5)反馈练习。

师(课件出示例2):怎样计算电脑包装箱的体积?

学生审题,独立完成。

[简评:在探索长方体的体积的计算中,设置“操作→感知规律;验证→认识规律;练习→应用规律”几个层次,符合学生掌握知识的特点,使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐,学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]

2自学正方体的体积计算方法

(1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。

(2)你的想法正确吗,可以翻开书第52页看一看,也可以同桌交流自己的看法。

(3)说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要计算正方体的体积,必须知道什么条件?

(4)反馈练习:

口答:这个正方体的体积是多少?三、课堂活动

量一量、算一算。

(分组测量、并计算)四、全课小结

说说本课学习中你的收获。五、作业

练习十二第2、3题。