圆的认识PPT配套优秀教学设计内容

二次备课教学过程:

一、选车轮,初步感知圆的与众不同

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圆是曲线围成的图形)

2

比如自行车轮,选什么形状?(圆形)想想,车轮为什么设

计成圆形?

3、看,椭圆也是曲线围成的图形,也没有角,选它做

车轮怎么样?为什么呀?

4、看来同学们已经对圆有了初步的了解,车轮设计成

圆形,仅仅因为它是曲线图形吗,是不是圆还具有其他图形

所没有内在特征呢?今天我们就来探究圆与众不同的秘密。

二、画图,探究圆与众不同的特征

1、要研究圆,首先要会画圆。俗话说:没有规矩,不

成方圆。画圆一般用什么工具呢?(生:圆规)圆规就是这

里指的“规”。课前同学们尝试用圆规画过圆,现在在白纸

上画一个圆,我们比一比,谁画得好。

2、怎样用圆规画圆?(学生回答,教师示范画圆:张

开圆规两脚,将针尖固定在一个点上,旋转一周,这条曲线

就是圆)

你觉得画圆要注意什么?(针尖不动,圆规两脚之间的

距离也不能变)

3、认识半径

这个不动的点谁知道叫什么?(圆心,用大写的O

圆规两脚尖的距离不变,谁能到图上画一条线段,用它的长

度表示圆规两脚间的距离?其他同学仔细看,他是从哪里画

到哪里的?(是从圆心画到圆上一个点的)画到这个点可以吗?(圆内的点不可以)这个点呢?(画到圆外的点也不可以)也就是可以画到圆上任意一个点。

电脑演示:想想,什么样的线段叫半径?一起读。

4、认识直径

圆里还有一条很重要的线段,知道是什么吗?(直径)谁来画一条直径。仔细看,有感觉了吗?老师也在圆里画了几条线段?哪条是直径?其他的呢?

谁来说说什么线段是直径?一起读。

5、探究特点

刚才我们认识了圆心、半径和直径。它们有什么特点呢?我们一起来探究。

谁来读要求?明白要求了吗?

学生活动。

6、全班交流。

关于半径你有什么发现?(半径有无数条,都相等)数学是讲道理的学科,你说半径有无数条,怎么知道的?

半径都相等你怎么知道的?

师:还可以结合画圆的过程想一想。想想圆规两脚尖距离不变,所以半径长度相等。

师:对于这个发现你还有疑惑吗?(举其中两位同学画的圆,这个圆的半径和那个圆的半径相等吗?要加一个句话:同一个圆里)

继续交流直径的特点。

7、同学们的发现,古人早就用一句话概括了:圆,一中同长也。你理解这句话吗?一中指什么,同长又是指什

么?

8、圆,一中同长,其他图形的中心到边上也有相等的线段呢,看,想想,圆与众不同在哪里?(只有圆心到圆上有无数条相等的线段。)

9、我们再回到自行车车轮的问题,

车轮设计成圆形,车轴装在哪里?仔细观察车轴到地面的距离,想想为什么车前进时很平稳?

如果设计成三角形车轮或椭圆形车轮呢,看过笑过,就要好好思考了,想想为什么会非常颠簸?

圆的与众不同,让我们的生活离不开圆。

三、画圆,深入探究圆的特征。

1、师:刚才我们通过画圆研究了圆的特征,圆里还有哪些秘密呢,我们继续研究。

想想半径为5厘米,直径为8厘米的圆,哪个大?

画一画,并交流,说明什么决定了圆的大小,谁决定了圆的位置?

2、没有规矩不成方圆,那是不是没有圆规就画不出圆了呢?猜猜这个圆片我是怎么画出来的?(拷贝)

3、篮球上的圆怎么画?如果给你一根绳子,你有办法吗?圆其实就是一个点旋转运动的轨迹。

4、师:老师还可以在空中画一个圆呢,想看吗?(甩绳画圆)你看见这个圆了吗?是谁画出来的?(球走过的轨迹)你怎么知道这条轨迹是圆呢?

就是半径,手就是圆心)

师:还想看看神奇的画圆大师吗?(电扇旋转,水中投石,切水果……)

师:橙子可能看成是一个球,这里也藏着圆呢?

出现圆形)

师:这个圆形和原来的球一样吗?(球是立体图形,圆是平面图形)其实球无论从哪个角度切,都能得到圆形的截面。在立体图形中,球也是如此与众不同。

师:古人在没有圆规时,又是怎样得到圆的呢?(圆出于方,方出于矩)如果正方形的边长是10厘米,那圆的半径和直径分别是多少?

师:古人云,“没有规矩,不成方圆”。

没有圆规是画不出圆的。现在看来,不用圆规,真的就画不出圆了吗?

生:不对,画圆其实还有很多种方法。

师:当然,话还得说回来,在所有这些方法中,用圆规画圆仍然是最常用的一种。

四、找圆心,深入探究圆的特征

1、师:课前老师给你们准备了一个圆片。我不是用圆规画的,你能找出它的圆心吗?(学生自主活动)

3、交流:

生1:对折两次找到圆心。

师:圆可以对折,说明圆是什么图形?(轴对称图形)师:对称轴在哪里?圆有几条对称轴?(对称轴在折痕所在的直线上,有无数条)那其它平面图形有几条对称轴呢?这也是圆的特别之处了。

师:有人只对折了一次就找到了直径?猜猜他是怎么找的?

生2:找到直径,再找出直径的中点,就是圆心。

师:我看到有人没有对折,拿着尺子量量,也找到直径了,他又是怎么做的呢?(量出圆里最长的那条线段,再找出中点)

师:直径是圆里最长的线段。

师:还可以像这个量出直径,再找到圆心。

这个圆的半径和直径也就确定了。

师:刚才我们在找圆心时,很多同学都想到把圆对折,说明圆是什么图形?(轴对称图形)

师:对称轴在哪里?圆有几条对称轴呢?

师:那其他一些平面图形有几条对称轴呢?(三条、四条,六条……)

师:现在你知道圆还与众不同在哪里?

五、欣赏圆,感受圆在生活中的运用

师:与众不同的圆给大自然创造了许多美景,我们人类对圆也情有独钟,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

古希腊一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。

伴着音乐欣赏圆形。

师:希望你也像圆一样用自己内在的独一无二创造与众不同的自己。