三角形三边之间的关系第二课时教案

人教版四年级下册

三角形三边的关系教学设计

吉首市乾城小学付超群

一、学情分析

知识基础:学生已经掌握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略:学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生,在以往探究平面图形边的特点的过程中,学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法,有一定的策略基础。

生活经验:在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

教学策略的选择和设计:本节课的教学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法,让学生在经历探究的过程,培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题,体会数学思想在解决问题中的作用,引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:通过数学活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标:在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

三、教学重点:

经历三角形三边关系的探索过程,掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点:

通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征,准确理解“任意”的含义。

五、教具:

准备6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒体课件。

六、教学过程

一、提出问题,引发猜测

1、创设摆三角形的情境

师:制作一个滑梯,用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子,你认为能做么?怎么知道能不能做成?

生:分别用7㎝、3㎝、5㎝的小棒来摆三角形,学生果然摆出了一个三角形。强调摆的要求:必须相邻两条线段的端点相连。

2、引导猜测:

师:是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?生:有的猜能,有的猜不能。

设计意图:结合生活实际,提出问题,引发猜测,产生探究三边关系的内需。

二、实践操作,记录数据

环节一:操作记录

师:大家在刚刚猜测时,出现了不同意见,怎么才能知道哪种猜测是对的呢?学生想到用实验的方法来验证。

课前让大家准备了四组线段,同位合作摆一摆,看看能否摆成三角形,并完成记录表。并提出操作要求。(课件显示)1、同位合作完成下面每组边是否能围成三角形,先拼一拼,再分别用“√×”进行判断。

生:开始操作,教师巡视。

环节二:全班交流

1、学生汇报摆的结果

板书:能围成

不能围成

2、对于4、5、9能否围成三角形有争议,打?

请不同意见的同学上来摆一摆,看看能不能围成。为什么不能围成? (上下两排一样长,并排一起像是两条平行线)

3、结合刚才摆的过程,大家思考能否围成三角形和什么有关系? (和三角形的边的长短有关系)有什么关系?这节课我们就一起来研

究三角形三边的关系,板书课题。

设计意图:通过学生亲自动手操作,获得研究问题所需的数据,事实推翻了学生头脑中以前的认知,激起了思维的矛盾,使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。

三、观察分析,探索规律

师:让学生根据刚才的操作结果,进行观察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。

1、小组交流:请举例说明“三条边在什么情况下不能围成三角形? 什么情况下就不能围成三角形?”

2、小组汇报

学生经过观察、分析数据,发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时,不能摆成三角形。课件演示,加深认识。

只有大于第三根小棒时,才能摆成三角形,得出了三角形两边之和大于第三边的结论,从而初步认识了三角形三边的关系。

教师适时追问“这样的归纳全面吗?”举例只验证两边之和大于第三边能否证明可以拼成三角形?(不准确) 怎么补充更准确?

最后学生终于发现:三角形任意两边之和大于第三边。

大家觉得这里加“任意”准确、恰当吗?有必要吗?对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

设计意图:充分发挥学生的主体精神,留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中,经历获取知识的过程,这样的教学设计符合学生的认知特点。

四、巩固深化,应用规律

有效的练习是提高学生学习能力的关键环节,也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了三个层次的练习:

1、巩固性训练

(1) 3,4,8 ()

(2) 2,5,6 ()

(3) 5,6,10 ()

(4) 3,5,8 ()

学生判断出来以后,让学生思考,我们在判断能否围成三角形时,有没有更简捷的方法?只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.

设计意图:这个巩固性练习题,重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。再出示一组判断能否拼成三角形的例子。

用简捷的办法,再练习一组。

1、3cm ,7cm,4cm ()

2、8cm ,5cm, 4cm ()

3、3cm ,10cm, 5cm ()

2、解决问题

小明从家到学校有几条路?走哪条路最近?如图:

任意两边之和大于第三边

设计意图:解决这个问题,主要是把学生学到的知识能在生活中加以

合理的应用,让学生感受到数学源于生活,更要服务于生活,体现数学的应用价值

3、思想教育:渗透尽管草地不允许踩,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象?五、回顾过程,总结策略

刚才大家是怎样探究出三角形三边关系的?

板书:

三角形三边的关系

1、两点间所有连线中线段最短。

2、三角形任意两边的和大于第三边。