正方体、长方体的表面积公开课教案

长方体的表面积

星火学校鲁利群

教学目标。

1.通过操作、观察活动,探索并理解长方体的表面积就是它的展开图的面积,会借助长方体的展开图得出它的表面积公式,会正确求长方体的表面积。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。

3. 通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功情感体验。

教学重点

得到长方体表面积计算公式的过程。

教学难点

能够按要求,通过想象求出长方体上的部分表面积。

教学用具

教具:长方体及长方体展开图、电脑动画软件.

学具:长方体、剪刀.

教学过程

一、情景引入

1、知识回顾

复习长方体面顶点棱、长宽高相关知识。

2、情景引入。

妈妈的生日快到了,明明想送给妈妈一份礼物,这就是装礼物的盒子。可是明明觉得这个盒子不太漂亮,想给他穿上一件漂亮的外衣。明明准备这么大一张包装纸。【用手比划一张较大,一张巴掌大小。】

3、揭题教师板书:长方体的表面积

二:活动一、理解表面积的意义

(一)感知、理解长方体的表面

通过摸长方体表面的活动,感知认识表面。

(二)利用展开图,揭示长方体表面积的意义。

1、课件展示制作长方体展开图的过程。

2、教师一边利用教具出示长方体,沿着棱剪开,再展开。

(将展开图和长方体贴在黑板上)

3、请大家仔细看一看展开图,想一想展开图和长方体有什么相同点和不同点?

4、师(总结):长方体是由6个长方形围成的立体图形,而展开图是6个长方形组成的平面图形(师手指展开图大小),展开图相当于长方体身上的一件外衣,是长方体的表面。

5、揭示长方体表面积概念。

长方体6个面的总面积就是它的表面积。(生齐读)

(三)认识展开图与长方体每个面的关系

1、在长方体上标面

请你长方体上,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、六个字标明6个面。

组织好学生面向全体讲述。

由于长方体摆放的位置不同,标的顺序也不一样。

师(总结):长方体中的六个长方形就像兄弟一样相关联,相对的面就像双胞胎兄弟,完全一样。在长方体的表面积中,有三对双胞胎,分别是上下、前后、左右。

2、观察并完成记录表

观察、思考并完成观察记录表

先引导学生汇报:

1、上面与下面面积相等,它是由长方体的(长)和(宽)作为长和宽的。它面积=(长)×(宽)。

后放手让学生用完整语言描述。师根据学生回答,完整板书。

比赛:看谁说的又对又快。

想象并说出:

长方体的*面的面积=()

3、推导公式

师:刚才,我们一起解决第一个问题,知道了长方体的表面积就是它的6个面的总面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

请根据表格写出长方体的表面积公式。

大屏幕出示汇报的不同方法。

长方体表面积公式=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体表面积公式=(长×宽+长×高+宽×高)×2

这对吗,为什么?哪种更简洁?

师生总结归纳出长方体表面积的计算共识和字母公式并板书。

长方体表面积公式=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S = 2(ab + ah +bh)

生齐读公式

三:活动二、动手计算、探索求法

经过才的活动,我们已经推出了长方体的表面积公式。下面老师要考考你们了

1、课件:出示长方体立体图形(无数据)。

2、课件:标出长、宽、高分别是10、6、2厘米

指名列式,教师板书解题过程

3、师:现在你能帮明明说说至少需要多大的包装纸了吗?

4、师：“至少”什么意思？

师：在实际包装过程中，有粘结部分，还有可能有一定的浪费，这里的184

平方厘米只是长方体的表面积。

四、巩固练习．

1、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少

平方米的硬纸板？（ 课件出示）

2、对比练习

王师傅制作一个长方体纸盒，长4分米，宽3分米，高2分米的塑料盒．至少要用多少平方分米的硬纸板？

王师傅制作一个无盖的长方体纸盒，长4分米，宽3分米，高2分米．至少要用多少平方分米的硬纸板？

过渡：请大家仔细审题，完成练习单上的拓展练习。

六、拓展提高（只列式不计算）

1、给一个长0.8米，宽0.6米，高1.5米的简易衣橱换布罩（如

图，没有底面）。至少需要布多少平方米？

2、李师傅要制作6根长方体通风管。管口是一个边长为0.2米

的正方形，管长2米。一共需要多少平方分米铁皮？

六、课堂总结．

1、今天你有什么收获？ 2、你觉得谁表现最好？为什么？

七、拓展延伸（机动）

分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。

A 4个面 B 5个面 C 6个面

１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 （ ）

２、火柴盒的外壳用料。 （ ）

３、火柴盒的内壳用料。 （ ）

４、粉刷教室的四壁和上面。 （ ）

５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。（ ）

６、给礼堂内长方体柱子油漆。 （ ）

八、板书设计

长方体的表面积

长方体6个面的总面积就是它的表面积。

上（下）面积 = 长× 宽 ab

前（后）面积 = 长× 高 ah

左（右）面积 = 宽×高 bh

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S = 2(ab+ah+bh)

《长方体的表面积》反思

本节课在教学设计上比较注重加强新旧知识的联系,关注学生的知识经验和思维特点,为学生提供合理、有效的教学情境,通过自主探索、合作交流完成自己知识体系的建构,在整个学习过程中学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、帮助者,真正落实和体现了学生学习主人翁的地位。

1、抓住事物的本质特征展开教学。

先让学生打开记忆之门,对已学长方体和正方体的特征进行回顾,然后在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体的特征展开教学。在教学过程中,还结合学具,让学生在长方体标出上下左右六个面,然后思考相对的面面积怎么求,并完成表格,从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。

2、关注学生观察、思维、实践能力的培养。

以包装礼物需要多少材料这个实际问题入手展开教学,然后让学生思考,想办法,通过摸长方体六个面,感悟表面的含义,再通过展开图与长方体的比较,从而揭示表面积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施比较顺利。

3、联系生活实际解决问题

为了培养学生解决问题的灵活性,还选择了一个计算正方体无盖塑料盒的用料面积和通风管道的问题请学生解决,让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和,然后选择有关数据进行计算,灵活解决实际问题,而不是死板的运用知识。实际上学生也确实展示了不同的思维和解决问题的方法,体现了知识的内化和思维的灵活性。

在教学过程中出现的一些问题:

1、教师对教案未烂熟于心,所以在引入的例题讲解中,后来遗漏了包装、用料面积时候为什么说“至少”,没有讲到“会有粘结部分和浪费”。这是一个损失,因为我觉得这一环节更具实际意义和实践性。

2、本节课,我自己比较紧张,心理压力比较多,所以本课的语速非常快,节奏也比较快,思维容量比较大,没有照顾到差生的接手能力。

3、评价方面做得有点欠缺。虽然我在课堂上语言评价做得不错,不过对于生生之间的评价比较少,有待加强。

4、可能我这节课的习题设计还比较老套一点,其他教师说的可以说做一个纸质购物袋,就比较新颖。另外同行们还提到,有长方体的张开图中的一些长度,计算出长方体的长宽高,也非常重要,我在本课中没有讲到,需要改进。