复习参考题优秀教学设计

三角函数章末复习

时间120分钟

满分150分

命题人：郭姗姗

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.设a＜0，角α的终边经过点P（3a，-4a），则sinα+2cosα的值等于（

） A.

B.

C.

D.

2.设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（

） A.cos（A+B）=cosC

B.sin（A+B）=sinC C.tan（A+B）=tanC

D.sin=sin

3.在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（

） A. C.4.已知A. B.

D.，则sinxcosx+1等于（

）

C.

D.

的值为

B.5.已知角α的终边上有一点P（1，3），则（

） A.-

B.-

C.-

D.-4 6.在区间[-2π，2π]范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（

） A.3

B.5

C.7

D.9 7.函数A.，的最大值和最小值分别是（

）

B.，-2

C.2，

D.2，-2 8.cos（α-35°）cos（25°+α）+sin（α-35°）sin（25°+α）的值为（

） A.-

B.

C.-9.已知向量（

） A.

B.，向量=（

D.，1），且⊥

，则tanθ的值是

C. D.-10.直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A，B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|=，那么sin（α-β）的值是（

） A. B.

C.

D.

高中数学试卷第1页，共4页

11.已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（对x∈R恒成立，且f（A.[kπ- C.[kπ+，kπ+，kπ+）|）＞f（π），则f（x）的递增区间是（

） ]（k∈Z）

]（k∈Z） B.[kπ，kπ+]（（k∈Z） D.[kπ-，kπ]（（k∈Z）

12.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜-1），且在（，）的图象过点B（0，）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后，-），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），

与原来的图象重合，当x1，x2∈（-则f（x1+x2）=（

） A.-

B.-1

C.1

D.

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.函数的图象可由函数的图象至少向右平移 ______ 个单位长度得到．

14.在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为______ ．

15.若函数y=sin3x+acos3x的图象关于

对称，则a= ______ ．

16.在锐角△ABC中，若sinA=3sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.已知f（α）=（1）化简f（α）； （2）若α为第四象限角且sin（α-π）=，求f（α）的值．

18.若

高中数学试卷第2页，共4页

， ，求α+β的值．

19.已知函数（1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）求f（x）在区间； 上的单调性与最值．

20.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x

ωx+φ

0

x1

π

x2

-2 x3

2π

Asin（ωx+φ）

0 2 0 0 （Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式； （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，求函数y=f（x）•g（x）在区间（0，）的最小值．

21.已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+cos2x-sin2x ，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值； 高中数学试卷第3页，共4页

（1）如果

（2）当-≤x≤时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值； 上只有一解，则k的取值集合． （3）已知方程f（x）-k=0在

22.阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②

由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③

令α+β=A，α-β=β

有α=代入③得

sinA+sinB=2sincos，β=． （Ⅰ）

类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin； （Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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