复习题教学设计一等奖

高三一轮复习

《常见晶体类型及晶胞计算》 班级： 姓名： 高三一轮复习

《常见晶体类型及晶胞计算》

高三一轮复习

《晶胞的计算》导学案

东莞中学松山湖学校

周乐瑶

◆考纲要求

1.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。

◆教学重难点

1.均摊法计算原子个数及化学式

2.晶胞密度

3.空间利用率

◆

教学过程

一、晶胞的计算

（一）均摊法

1.概念：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是

2.典型例子

模型

顶点

棱上

面上

体内

平行六面体

三棱柱

六棱柱

3.方法技巧：①顶点公式：

；棱上公式：

；

4.考点：①晶胞内各粒子数目

②物质的化学式③键的数目

5.例题讲解

1.【2014•新课标Ⅰ】Cu2O 为半导体材料，在其立方晶胞内部有

4 个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有

个铜原子。

2.【2015·新课标Ⅱ卷】A（F元素）、B（K元素）、D（Ni元素）能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，F的化学式为

；晶胞中D原子的配位数为

；列式计算晶体F的晶体密度

（g.cm-3

）

【过程】

【晶胞密度计算过程】

（二）晶胞密度

1.公式：

2.方法：①均摊法确定各粒子数目（Na）

1 ②计算单个粒子的质量：ma=MaN

该粒子的总质量=ma×

Na

A③计算晶胞的体积

V=a3（立方体）

注意：灵活应用晶胞体积与棱长、粒子半径、微粒间距之间的关系：

对于金属晶体中的体心立方堆积，面心立方堆积的公式

面对角线

体对角线

体心立方堆积

面心立方堆积

公式

④使用公式求算未知量，注意单位转换: 1 cm=

m=

mm=

μm=

nm=

pm=

fm 3.考点：①晶胞密度

②通过晶胞密度求：棱长、微粒间距、微粒个数、原子半径

4.例题讲解

1.Al 单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为 。列式表示 Al 单质的密度为 g·cm－3(不必计算出结果) 【过程】

①均摊法确定各粒子数目（Na）：

②计算单个粒子的质量：ma=MaN

该粒子的总质量=ma×

NAa

③计算晶胞的体积，注意单位转换

V=a3（立方体）

④使用公式求算未知量

2.【2017·广东惠州三模】钙在氧气中燃烧时得到一种钙的氧化物晶体，其结构如图所示：由此可判断该钙的氧化物的化学式为 ．已知该氧化物的密度是ρg•cm﹣3，则晶胞离得最近的两个钙离子间的距离为 cm（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）。

【过程】

①均摊法确定各粒子数目（Na）：

②计算单个粒子的质量：ma=MaN

该粒子的总质量=ma×

NAa

③计算晶胞的体积，注意单位转换

V=a3（立方体）：

④使用公式求算未知量

（三）空间利用率

1.公式：

2.方法归纳

①均摊法确定各粒子数目

②计算单个粒子的体积

Va=43πra3

，计算该粒子的总体积

V=Va × Na

③计算晶胞的体积

V=a3（立方体）

（注意：灵活应用晶胞体积与棱长、粒子半径、微粒间距之间的关系）

④代入公式，注意单位换算

高三一轮复习

《常见晶体类型及晶胞计算》 班级： 姓名： 高三一轮复习

《常见晶体类型及晶胞计算》

3.考点：①4种堆积方式的空间占有率

②陌生晶体的空间占有率 ③通过空间占有率反求：棱长、微粒间距等

4.例题讲解

1.【2016·新课标Ⅲ卷】GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm-3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为

,Ga与As以

键键合。Ga和As的摩尔质量分别为M-1-1Ga g·mol

和MAs g·mol，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏伽德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为

。

【过程】

①均摊法确定粒子数目：

②计算单个粒子的体积

V=43πr3 ，计算该粒子的总体积

V=Va × Na

③计算晶胞的体积：

④代入公式，注意单位换算：

2.【2014·海南卷】金刚石晶胞含有

个碳原子．若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r=

a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率

（不要求计算结果）

【过程】

①均摊法确定粒子数目：

②计算单个粒子的体积

V=43πr3 ，计算该粒子的总体积

V=Va × Na

③计算晶胞的体积：

④代入公式，注意单位换算：

课堂练习

1.【2015•新课标Ⅰ】碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

①金刚石晶体中每个C参与了4条C—C键的形成，1mol金刚石有

molδ键，C原子数与C—C键数之比为

②石墨晶体中，每个C参与了3条C—C键的形成，每个正六边形平均只含

个C原子，

个C－C键，C原子个数与C－C键数之比为

2.【2017•新课标Ⅱ】我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)

6(H3O)

3(NH4)

4Cl（用R代表）。R的晶体密度为dg•cm﹣3，其立方晶胞参数为anm，晶胞中含有y个[(N5)

6(H3O)

3(NH4)

4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为 。

【过程】

2

3.【2017•新课标Ⅲ】MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420nm，则r（O2﹣）为

nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a'=0.448nm，则r（Mn2+）为

nm。

【过程】

4.【2017•新课标Ⅰ】KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a0.446nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示，

①K与O间的最短距离为 nm，与K紧邻的O个数为

②在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于 位置，O处于 位置

【过程】

5.【2017•河南郑州三模】利用新制的Cu（OH）2检验醛基时，生成红色的Cu2O，其晶胞结构如图所示。

①该晶胞原子坐标参数A为（0，0，0）；B为（1，0，0）；C为（12，12，12）．则D原子的坐标参数为

，它代表

原子。

②若Cu﹣32O晶体的密度为d g•cm，Cu和O的原子半径分别为r（Cu） pm和r（O） pm，阿伏加德罗常数值为NA，列式表示Cu2O晶胞中原子的空间利用率为

。

【过程】

6.【2016•广一模改编】-SiC 为立方晶系晶体，晶胞参数为

a，已知 Si 原子半径为 rsi， C 原子半径为 rc，该晶胞中原子的分数坐标如下

则

-SiC 立方晶胞中含有 个 Si 原子、 个 C 原子；该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 【过程】