信息窗一（角的认识）教学设计内容推荐

教学设计

【教学内容】

青岛版三年级下册第三单元《繁忙的工地—线和角》,信息窗一《角的认识》。

【教学目标】

1.通过活动,让学生经历静态和动态两个层面角的形成过程,理解并概括总结角的定义。

2.经历用符号表示角的过程,学会角的表示方法,体会各种表示方法的特点及合理性,培养学生的识图能力。

【教学重点、难点】

理解角的概念,学会角的表示方法;理解角概念的表象。

【教学过程】

一、创设情境,激发学习兴趣

师:同学们,今天我们这节课就从平面上的这个点说起。(投影出示,)这个点既没有长度,也没有宽度,只有大小的区分。如果让这个点运动起来,它的运动轨迹是什么样的呢?看——(投影出示)。

师:可能是直线,也可能是曲线。看着这条直线,想到了我们学过的哪些与线有关的知识?——直线,射线,线段。无论是哪种线,它们都有一定的长度,都是由点运动而形成的。我们就说——点动成线。

师:(课件呈现一个点)从这个点出发,可以画多少条射线?

生:无数条。

师投影出示。

二、探究新知,掌握角的特征

活动一:分析——静态角

师:从这幅图中你看到了什么?

生:我看到了角。(上台指出一个角)

师:像这样的角还有吗?选一个画出来。

师:每位同学都画了角,那么你认为什么是角?

生:角是由一个点向任意位置发射出去的两条射线。

师:他的话里哪些词让你觉得特别重要?

生:一个点、两条射线。

(在教师引导下,角的静态概念描述为:角是从一点引出两条射线所组成的图形)师板书。

(学生将自己所画的角进行标识,集体反馈统一、优化角的标识方法)【设计意图:以上教学设计体现了演绎推理的思想,通过分析已有事实和数学定理,推导出角的静态概念,它对人的思维严密性、一贯性有着不可替代的训练作用,为学生今后逻辑证明和定理推导的研究学习打下扎实的基础。在教师有意义的提问和任务指令下,培养学生准确、规范使用数学语言的能力,培养严谨的逻辑、分析全面的意识。】

活动二:评价——动态角

师:如果请你做角,需要什么材料?

生:两根小棒和一个钉子。两根小棒是为了做角的两条射线;用钉子固定,表示它是角的顶点。

师:请打开材料包,选择里面的材料,想一想怎么组成一个角呢?同桌

讨论后生汇报。

汇报:

方法1:(两条小棒不重叠)直接扣住顶点,这就是角了。

方法2:(两条小棒重叠)先扣住顶点,拉开两边,这样就是一个角。

方法3:(两条小棒重叠)先扣住顶点,一条射线不动,让另一条射线旋转,就可形成角了。

师:这三种方法你喜欢哪一个?它们之间有什么联系?

喜欢方法1:很简单,步骤少。

喜欢方法2:(用角的静态概念回答)从一个顶点引出两条射线可形成角。小结:这两种方法本质相同,方法1中的“小棒不重叠”就是方法2中的“拉开两边”,本质上都是角的静态概念。

喜欢方法3:角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(师板书)【设计意图:用“评价”贯穿整个动态角的探究过程,评价教具、评价不同的做角的方法(实质上是评价角的两种生成性定义),强化了对概念的理解,尤其突出角的动态概念,为后面学习判断角、比较角的大小的方法埋下伏笔。】

活动三:创造——判断角

1.活动:试做直角、锐角、钝角。

2.汇报。

生:直角最难摆,先把活动角的一条边、顶点和三角尺的重合,把另一条边旋转到紧贴三角尺,这时的角就是直角。

师:(保持直角造型)哪位同学有疑问?

生:什么地方重合了?

生:先将顶点和一条边重合,再旋转调整另一条边,直至和三角尺上的直角完全重合。这就把三角尺上的直角复制下来了。

师:老师也要做一个直角,需要怎么做?

生:需要借助三角尺。将三角尺的端点和射线的端点、三角尺的一条边与射线分别重合。

师:也就说要点对点,边对边。然后怎么做?

生:将这条射线绕着它的点旋转到三角尺的另一条直角边上。

师:你们说开始我就开始旋转,你们说停我就停下来。

师(绕着射线端点进行旋转):还不停吗?还不停吗?

生:不停,不停。停!

师:为什么这里要我停?你有什么想说的?

生:因为这里不停的话就会大于直角。超出这个位置旋转出的角就是钝角。要是旋转的时候在直角这条边的里面,就会做出锐角。

师:刚才那位同学说“直角最难了”,难就难在直角的位置只有一个,我们只要研究好了直角,锐角和钝角就能迎刃而解了。

【设计意图:高阶思维中的“创造”体现在新颖、自觉地借助数学概念解决问题,学生需追本溯源、有理有据地判断角的类别,同时还需甄别角的两个概念是否可为本环节所用,一条射线绕着端点旋转的程度不同,所形成的角的大小就不同,而直角的判断更需要观察、联想、转化能力等创造性地运用角的动态概念。】

活动四:反思——比大小

师出示ppt

活动:从这些角中任选两个比大小。

1.直接比较。

师:已经有人一眼就能看出大小了。

根据学生回答小结:钝角> 直角 > 锐角。

2.间接比较。

师:不同类别的角可以一眼看出,可是如果遇到没法一眼比出大小的角,怎么办?请试着选两个,例如两个都是锐角,或者两个都是钝角,再进行比较。

3.汇报。

生:我比较∠1和∠4,用三角尺量的,∠1刚好和三角尺的直角重叠,所以∠1是直角。再用三角尺的直角量∠4,我在∠4的里面画了一条直角的边线,说明∠4大于直角,所以∠4>∠1。

师:这个方法如何?

生:因为∠1刚好是直角,所以可以用这个方法,但如果都是钝角,例如∠4与∠2比,余下的角还是不明显。

师:有道理。那还有别的方法吗?

生:我用之前材料做出的活动角,先量出∠2,然后再放到∠4处进行比较。∠4的两条边都在∠2中,说明∠4<∠2。

师:像这样的方法叫做“重叠法”。

师:我有一个问题,如果角的大小只差一点点,无法用肉眼比较,活动

角也不能精确地比较出来,那怎么办?所以我们以后还会学习量角器的使用。

【设计意图:本活动借助“反思”将角的认识推上一个新的高度。无法直接看出角的大小时,需要借助工具,有的是借助三角尺的直角边,有的借助活动角,有的想到使用量角器,而这三种工具是有递进层次的:在反思现有方法的有局限性时,新工具应运而生,最终量角器的学习水到渠成、顺理成章,而且在量角方法的本质上一脉相承。】