三角形的面积第一课时教学设计

三角形的面积教案设计

教学目标:

1.掌握三角形面积的计算。

2.能正确地运用三角形面积的计算公式解决实际问题。

3.培养思维能力,感受数学应用价值。

教学重点:

掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备:

教具:一个长方形、一个正方形、一个平行四边形、一个三角形、两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

学具:两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

教学过程:

一、复习引入

1.复习长方形,正方形,平行四边形的面积公式。(课件出示长方形、正方形…)

师:想知道老师今天给你们带来了什么吗?请看大屏幕。

师:谁来说说这些图形的名称。

师:你来说。

生:长方形、正方形和平行四边形。

师:好!非常好!谁来说一说它们各自的面积是怎么计算的?计算公式。(师出示教具)生:……。

师:好!非常好!那么咱们上一节课主要学***行四边形面积的公式推导。

师:那么哪位同学来回忆一下,平行四边形的面积公式是怎么推导出来的?好,你来说一下。

生:……。

师:其实,这个推导过程我们可以把它简单的概括为:“转化”、“找关系”和“推导”。

二、探究新知

1.创设情境,谈话。

师:今天,老师还给大家带来了一件非常熟悉的物品,请看。

师:什么呀?(生:红领巾)

师:其实这红领巾也包含了很多数学知识,比如说,红领巾是什么形状?(生:三角形)师:那如果说,老师想做着这么一条红领巾要多大的布?该怎么办?

生:应该算出它的面积。

师:好!那今天啦,老师就和打架一起来探讨“三角形”(贴图)的面积。

师:研究三角形面积计算时,咱们同学能不能从平行四边形面积计算公式的推导过程中得到一点点启发,把我们没有学过计算面积的三角形转化成我们会计算面积的图形。

2.三角形面积公式的推导。

请同学们拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆。

(1)课件出示讨论要求:

A用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?

B拼出的图形与原来三角形有什么联系?

(2)用直角三角形拼图形。

①师:请同学们拿出准备的两个直角三角形,用这两个完全一样的直角三角形,你能拼成哪些平面图形?

②四个同学为一组,学生分组操作交流,教师巡视指导。

③组织反馈:让学生说说是怎样拼的?

④师:根据拼的结果,你认为从拼成的哪个图形能知道一个直角三角形的面积?(平行四边形或长方形)为什么?

⑤师:一个直角三角形的面积与拼成平行四边形的面积有什么联系吗?(一个直角三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半)

⑥你认为这个直角三角形的面积可以怎样算?(三角形的面积=平行四边形的面积÷2) (3)用锐角三角形和钝角三角形拼试一试,你能发现什么?

(a)两个完全一样的锐角三角形是否也能像直角三角形一样拼成平行四边形呢?

(b)两个完全一样的钝角三角形能否也拼成平行四边形呢?

(c)拼成的平行四边形的面积与一个锐角三角形和一个钝角三角形的面积之间有怎样的关系?其中一个三角形的面积可以怎样算?根据学生的回答板书:三角形的面积=平行四边形的面积÷2

(d)分组讨论:根据自己的操作和刚才的观察,你们发现了什么?(引导学生认识:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2)

师:刚才都是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行的高就是三角形的高,平行四边形的面积是底乘高,三角形的面积是平行四边形面积的一半,三角形的面积就是底乘高除以2(板书:底×高÷2 )

e、如果字母S、a、h分别表示三角形的面积、底和高,三角形的计算公式应该怎样表示?写出三角形的面积计算公式:S=a×h÷2。

3.谈话总结:我们已经推导出了三角形面积的计算公式,想一想,要计算一个三角形的面积必须要知道哪些条件?(由学生生交流自己的看法,认识到求一个三角形的面积必须要知道三角形一组对应的底和高的长度。)

三、巩固练习

1.一种零件的一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米,它的面积是多少平方厘米?

2. 指出下面三角形的底和高,并口算出它们的面积。( 单位:厘米)(课件出示三角形)

3.通过今天的学***家有什么收获?(学生交流,教师总结)

四、教学反思