平行四边形的面积优秀获奖教案

《多边形的面积》教学设计

教学内容:

人教版数学五年级上册第六单元第一课时——平行四边形的面积。

学情与教材分析:

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形、三角形、梯形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的圆等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。本节课将充分运用转化迁移思想,重视学生动手操作与实践,引导学生用已学的旧知去获取新知,构建新的认知结构。

教学目标:

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:验证邻边相乘是错误的,能把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法:动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教具:平行四边形卡纸、磁铁、剪刀。

学具:平行四边形卡纸、剪刀、小组合作单。

教学过程:

一、故事引入,初步感知转化思想

师:上课之前,咱们先来看一段视频(播放曹冲称象视频)

问:小曹冲聪明吗?聪明在哪里?(请生述)

小结:曹冲就聪明在他懂得“转化”(板书)

转化也是咱们数学学习中一种重要的思考方法,就让咱们带着这样的思维,一起

进入到今天的学习。

二、学习新知

1、揭题

出示平行四边形

师:孩子们,咱们生活在一个有形的世界里,这是什么?那你知道这个图形它的面积指的是哪一部分吗?摸一摸。今天咱们就来学***行四边形的面积。(板) 2、尝试计算

师:龚老师给每位孩子都发了一个平行四边形,请拿出来。愿意去尝试一下,求出你手里边这个平行四边形的面积吗?开动脑筋,开始吧!

(若无从下笔,停下来提示:要求它的面积,先要干嘛?强调没有数据先测量,注意测量时保留整厘米数)

汇报:有结果了吗?谁来会说说你的算式?

a.8X5=40(平方厘米)

b.8X4=32(平方厘米)

3、验证“邻边相乘”。

师:同一个图形,不可能是两个不同的答案,接下来咱们一个个来研究。赞同第一种的举手,说说你的想法?(8表示?5表示?)

生:拉动平行四边形的对角可以使它变成一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,所以可以用邻边相乘。

板书:邻边相乘

不赞同的说说你的想法?你觉得他说的那个地方你不同意。

生:把平行四边形拉成长方形,面积有发生变化。

师:龚老师料到大家在这里可能有争议,所以早有准备。

播放微视频

4、验证“底乘高”,体验转化。

(1)生上台演示

师:8X4是对的吗?4表示?板:底乘高

赞同的举手,说说你的想法?

请生上台演示

问:如果要把这部分评议过来,可以把它怎么样?(剪下来)

生剪

追问:你怎么知道它评议过来之后是一个长方形呢?

(强调沿高剪,四个角都是直角)

师:有不明白的问题问他吗?

(2)对比两种转化

师:同样是转化成长方形,为什么第一种方法大家不赞同?第二种方法大家赞同?

生:第一种形变面积变,第二种形变面积不变。强调:我们在转化时,一定要保证是等积转化。

(3)感受转化思想

师:孩子们,你们为什么会想到把平行四边形转化成长方形来计算面积呢?

小结:把没有学过的知识转化成已经学过的知识咱们数学学习中也常常用到这样的方法。

(4)再次剪拼转化,感受特殊到一般。

师:是不是所有的平行四边形,都能转化成长方形呢?只能沿着这一条高来剪吗?

汇报展示:请生上台展示作品。

小结:转化方法有很多种,只要沿着高剪开就行了。

(5)总结提炼,说一说

师:谁能把刚才的过程完整的说一说?

板:先再就

5、小组合作,推导公式:

师:现在我们已经把平行四边形转化成了长方形。

小组合作:a.原平行四边形与转化后的长方形有联系吗?小组里说说你的发现。 b.你能总结出求平行四边形面积的方法吗?

汇报交流,师适时板书。

平行四边形面积=长方形面积

平行四边形的底=长方形的长

平行四边形的高=长方形的宽

因为:长方形面积=长×宽,所以平行四边形的面积就=底×高

师:这就是我们今天研究的新内容就是(指板书标题)生:平行四边形的面积=底×高

师:我们常常用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式写成字母公式就是S=a×h,我们也可以把这个乘号省略,还可以写成S=ah

师:来,我们一起来读今天的研究成果

生:平行四边形的面积=底×高,S=ah

三、回顾梳理

师:接下来请大家静静的梳理一下,也可以闭上眼睛想一想,咱们刚才是怎么推导出平行四边形面积公式的?

四:运用新知巩固练习

师:如果现在给你一个平行四边形,要你求出面积,需要知道它的什么?

生:底和高

师:我们就运用所学知识来解决一个实际问题(课件)

1、平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少。

强调书写格式和答语

2、请大家口答下面的填空

3、你能计算这个平行四边形的面积吗?选择

5cm

10cm

A: 10×8 B: 5×8C: 10×5

师:请同学们仔细看看手势跟上。10厘米是平行四边形的底,8厘米是平行四边形的高,为什么不能是10×8?(底和高不对应)真聪明,平行四边形的面积=底×高,实际上就是底乘这条底边上对应的高。

五、全课小结

师:今天就学到这里,我想请一个同学来能总结一下我们今天所学习的内容吗?

通过今天的学***家谈一谈自己的收获!

六、拓展提高。

下面图中三个平行四边形的面积相等吗?

小结:等底等高的平行四边形的面积相等。

师:最后老师有两个字送给大家……“谢谢”!

板书设计:平行四边形的面积

先长方形图长方形的面积= 长×再转化

就平行四边形图平行四边形的面积= 底× S = a h

宽因为高所以