图形的旋转教案设计（一等奖）

《图形的旋转》教学设计

一、教材的地位与作用

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段

数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二.学情分析

1、学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。

2、学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

三、教学目标

知识与技能

1.理解图形旋转的相关概念;

2.掌握旋转的性质;

3.能用旋转的性质解决简单数学问题。

过程与方法

通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感态度与价值观

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

四、重点与难点

本节课的重点是旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教法与学法

按照学生认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用以实验观察法为主,直观演示法为辅的教学方法。

根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验,使学生掌握知识,从而达到知识的运用。

六.设计理念:

树立发展学生为本的思想,通过构建以学习者为中心,有利于学生主体精神,创新能力健康发展的宽松的教学环境,提供学生自主探索的机会,亲身参与概念的形成过程与性质的探究过程;

七.教具准备

多媒体课件,三角板,硬纸板等。

八.教学过程

(一)情境引入

1.向学生展示有关的图片:

(1)时钟上的秒针在不停的转动;

(2)电风扇叶片的飞速转动;

(3)来回摆动的秋千;

(4)不同旋转方向的齿轮

(5)旋转的风车;

(6)旋转中的自行车车轮。

设计意图:

切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象,从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望;

情景问题:

这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

设计意图:鼓励学生通过观察、思考,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度这两点。引导学生寻找、认识生活中的旋转现象,并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

(二)归纳新知

(1)相关概念:像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

(2)针对训练:

如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

《图形的旋转》教学设计

设计意图:让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好准备。(三)合作探究

《图形的旋转》教学设计如图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖

一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白

纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再

描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬

纸板。

讨论:

⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?

⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?

⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?

设计意图:让学生在小组内以合作的方式动手操作,培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力,以及合作交流的能力,充分体现了教师为主导,学生为主体的教学方法。同时以问题为导引,逐步对旋转的性质进行探究,这样既突出了重点,又突破了难点。

操作方式:

本环节让学生在独立思考的基础上,再进行小组合作交流,利用度量等方法发现规律。教师巡视全场查看进度、进行指导并参与讨论交流,而后归纳出旋转的性质:

1.对应点到旋转中心的距离相等;

2.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角;

3.旋转前、后的图形全等。

(四)巩固新知,形成技能

根据学生的具体情况,遵循“循序渐进”的原则,层层递进,逐步形成技能。

1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.

在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?

(3)旋转角是什么?

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?

《图形的旋转》教学设计《图形的旋转》教学设计(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?

《图形的旋转》教学设计2.如图,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?

《图形的旋转》教学设计

3.如图:P是等边DABC内的一点,把DABP通过旋转分别得到DBQC

和DACR,

(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?

(2)DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到?

目的是让学生通过观察图形的特点,发现图形的旋转关系,巩固旋转的性质。

(3)若PA=5,PC=4,PB=3,则△PQC是什么三角形?

(五)回顾反思,深化提高

利用提问、解说形式,师生共同进行小结。

学生小结:自主小结和交流知识学习的收获,过程经历的感受,数学思想的感悟,学习方法的体会等,或提出疑问进行讨论;

教师小结:帮助学生整理所学知识,引导学生进一步体会探究学习的过程和方法,领会数学的思想。

小结注重知识和方法两方面,学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结,在方法小结时,需要教师的合作帮助,让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

(六)分层作业,促进发展

最后布置作业,结合学生的实际水平,为了更好的因材施教,我准备了两部分作业:必做题和探究题。

必做题:

见作业本习题。

探究题:

1.已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.

2.探索:将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°,前、后形成的图形有哪些性质?

《图形的旋转》教学设计

九.教学设计说明

我按以下思路设计本课:

以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认知规律。教学过程突出以下构想:

(1)创设情景,引人入胜

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面,激发学生的求知欲,为

新课的开展创设良好的教学氛围,同时培养学生从数学的角度观察生活,思考问题的能力。(2)过程凸现,紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点,所以本节突出

概念形成过程和性质探究过程的教学,首先列举学生熟悉的例子,从生活问题中抽象出数学本质,引导学生观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题,向学生渗透辨证唯物主义观点。

(3)动态显现,化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面,不仅叩开学生思维之门,也打开

了他们的心灵之窗,使他们在欣赏、享受中,在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。(4)例子展现,多方渗透

为了使抽象的概念具体化,通俗易懂,本节列举了大量生活中的例子,

培养学生的发散思维,也增强学生用数学的意识。

(5)小组合作、竞争学习

为了提高广大学校学习积极性,我采用小组合作、竞争的授课方式,在学

习的过程中,以组为单位,动手实验,交流学习心得。在课堂练习环节,采用得分制,各组抢答,最后评出优胜组。组长管理组员实现组内合作,学习委员管理各组,组间竞争。