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万有引力定律的应用---第 1 页第三章万有引力定律第三节万有引力定律的应用（一）【学习目标】会用万有引力定律计算天体的质量和密度。【重点和难点】会用万有引力定律计算天体的质量和密度。【课前预习和课堂探究】1、计算天体质量（阅读教科书P50计算天体质量后完成）①通过天体表面的重力加速度g和天

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所属课文：3. 万有引力定律的应用

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万有引力定律的应用---第 1 页

第三章万有引力定律

第三节万有引力定律的应用（一）

【学习目标】

会用万有引力定律计算天体的质量和密度。

【重点和难点】

会用万有引力定律计算天体的质量和密度。

【课前预习和课堂探究】

1、计算天体质量（阅读教科书P50计算天体质量后完成）

①通过天体表面的重力加速度g和天体半径R来计算

MEmgR2在天体表面上，忽略天体自转的影响，由mg = G2

可以求得天体的质量：ME =

RG②通过围绕该天体运动的行星（或卫星）来计算

测出行星（或卫星）的运行周期T和轨道半径r，由万有引力提供向心力即可求中心天体的质量。由GMm4π24π2r3

= m2r得：M =

r2TGT2例1、地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为（

）

3g3gggA.

C. 4πRG4πRGRGRG2例2、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（

）

A. 月球的质量

B. 地球的质量

C. 地球的半径

D. 地球的密度

2、计算天体密度

根据密度的公式

ρ = M43πR3，只要先求出天体的质量就可以代入此式计算天体的密度。

例3、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G，求：

（1）该天体的密度；

（2）若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少。

万有引力定律的应用---第 2 页

例4、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（

）

A. 飞船的轨道半径

B. 飞船的运行速度

C. 飞船的运行周期

D. 行星的质量

【课堂检测】

1、一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（

）

4π2r34π2R3gR2gr2A.

GT2GT2GG2、“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球4体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V = πR3，则3可估算月球的（

）

A. 密度

B. 质量

C. 半径

D. 自转周期

3、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的平均密度。

关于本教案的常见问题

Q：3. 万有引力定律的应用PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3. 万有引力定律的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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