2. 运动的合成与分解教学内容分析

南雅中学

梅鑫

抛体模型与分解思想的应用

思考讨论

落实基础

问题一.图甲中，两质量相同的小球先后从O点水平抛出，落在圆弧上不同的两点A、B，

请问：哪个小球运动的时间长？小球有可能垂直打在圆弧上吗？

问题二.图乙中，两质量相同的小球A、B，从不同高度同时水平抛出，轨迹相交，

请问：A、B是否会在空中相遇？

问题三.图丙中，空间存在竖直向下的匀强电场，质量分别为

，

，带电量相同的两粒子，同时从同一高度水平抛出，轨迹相交，不计重力。

请问：A、B是否会在空中相遇？

甲

乙

丙

例题示范

突破难点

例1.如图所示，倾角为

的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，请问：

（1）小球沿哪个方向抛出时，落到斜面上所用的时间最短？

（2）小球沿哪个方向抛出时，落到斜面上所用的时间最长？

例2.如图所示，两水平虚线之间距离为 ，其间存在水平向左的匀强电场，在该区域上方

处的A点，将一质量为

，带电量为 的小球M以初速度

水平抛出，进入电场后恰好做直线运动，已知重力加速度为

，不计空气阻力。求：

（1）小球离开电场时的速度大小？

（2）若在A点以相同的速度水平抛出一质量相同带电量为 的小球N，则小球 N离开电场时，其速度为多少？

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真题演练

能力提升

【2017·全国卷Ⅱ·25】如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为

和－

的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为

.求：

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度；

(3)该电场的电场强度大小．

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巩固练习

1.【2015·全国新课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为

和

，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 。不计空气的作用，重力加速度大小为

。若乒乓球的发射速率为

在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则

的最大取值范围是（ ）

A．L21gv6hL2(4L1L2)gggvB．L1

4h6h6h

222222C．L21g1(4L1L2)gg1(4L1L2)gvvD．L1

6h26h4h26h

2.(多选)【2016·全国Ⅰ卷·20】如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知(

) A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

3.【2015·全国新课标Ⅱ·24】如图所示，一质量为

、电荷量为

（

）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为

，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

4.如图所示，在虚线

上下方，存在大小相同方向相反的水平匀强电场，有0一带正电小球在A点由静止释放，发现与水平方向成45角做直线运动，经过时间t0恰好穿过虚线

进入下方电场，再经时间t0到达B点，不计空气阻力，已知重力加速度

，求：到达B点时的速度大小。

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5.【2015·福建·22】如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为

的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为

，重力加速度为

。

若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为

，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小

.

6.如图所示，一足够长的斜面倾斜角度为45，现有一个质量为0.4 ，带电荷量

=+1.0×10-5C的小球以初速度

=5m/s从斜面上A点竖直向上抛出。已知所在的整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E=3×105N/C，重力加速度

=10m/s2。试求：

（1）小球在空中运动过程中速度的最小值

。

（2）小球在空中运动过程中距离斜面最远的距离

0

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