4. 动能 动能定理教学设计第二课时

4.4动能

动能定理

一、教学目标

1．理解动能的概念：

（1）知道什么是动能。

（2）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2．掌握动能定理：

（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

（2）理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教学过程

（一）引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

（二）教学过程设计

播放雪崩视频，以及观看子弹打穿扑克牌图片等，引出动能的定义。

这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下（PPT展示）：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出问题，引导学生回答：

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下在光滑水平面上发生一段位移x，速度由v1增加到v2，如下图所示，问：

1、物体在恒力作用下做什么运动？

2、力F对物体所做的功是多大？

3、物体的加速度是多少？

4、物体运动的位移可以怎样表示？

5、结合上述三个式子你能综合推导得到力F对物体所做的功的另外一个式子？

学生通过上面几个问题，一步一步推出动能的表达式。

还有通过与上节课重力势能的对比学习，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

Ek=12mv. 2

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

例题：质量为2kg的石块做自由落体运动，求石块在第1s末的动能是多少？（g=10m/s2）

3．合外力做功和物体动能的变化

（1）动能定理的推导

WEK2EK1这个式子表明了什么问题呢？请同学们用文字叙述一下. 结论

：合外力所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。

表明：力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

W总=Ek2-Ek1=ΔEk. （2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋…=F1·s＋F2·s＋…=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4．动能定理的应用

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1、

一架喷气式飞机，质量

m=5000kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的位移为530m

时，达到起飞速度60m/s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2—Ek1

（4）求解方程、分析结果

（三）课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。