2. 运动的合成与分解教案教学设计导入设计

安宜高级中学

曲线运动

主备人：沈娟

1.2运动的合成与分解

在必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.但是在实际问题中，直线运动只是在小范围内的一种特殊情况.无论是交通运输工具，还是人造卫星、宇航器的运动都是曲线运动，因此研究曲线运动具有更普遍的意义. 本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看作是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动. 在引入曲线运动的概念时，要注意曲线运动和直线运动的衔接.找到曲线运动在直线运动上的生长点：做直线运动的物体在受到与速度不平行的外力时，这个外力将迫使它改变运动方向，从而由直线运动变为曲线运动. 因此，这节课的关键所在是让学生明确物体做直线运动和曲线运动的条件，以及曲线运动和直线运动根本的不同点，做曲线运动的物体，它的速度方向一定是变化的.所以，只要是曲线运动，就一定是变速运动. 研究比较复杂的运动，常常把这个运动看成是两个或几个比较简单的运动合成的，使问题变得容易研究.已知分运动求合运动，叫做运动的合成，合成的依据是平行四边形定则，它包括求合位移、合速度以及合加速度.

合运动的特征为：（1）等时性.合运动通过合位移所用的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束.2）独立性.各分运动的性质不变，也就是说不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质.在运动中，一个物体可以同时参与几种不同的运动.

在研究时，可以把各个运动都看作是相互独立进行的，互不影响，这就叫做运动独立性原理. 【学习目标】

l．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性． 2．理解运动合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会处理关有关位移和速度的合成、分解问题的运算类问题．

【学习重点】理解运动合成、分解的意义和方法．

【学习难点】

1．具体实际问题中合运动和分运动的判定． 2．分运动和合运动的矢量性和独立性．

【前置性补偿】

1、

矢量（比如力）的合成与分解遵循什么法则？

2、

物体做直线运动的条件是什么？做曲线运动的条件是什么？

【新知探究】

一、位移和速度的合成与分解

1合运动与分运动

观察书p5图1-2-1，小船渡河时，如果河水不流动，小船将沿

1

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曲线运动

主备人：沈娟

______的方向运动；如果关闭小船的发动机，小船沿 的方向运动，实际上小船 参与了这两种运动。这两个运动叫做 运动，物体实际的运动叫做 运动，指出图中分速度与合速度并画出小船渡河的两个分位移与合位移

参与p6的活动，笔尖沿尺边横向平移，笔尖随尺沿纵向运动，

这个运动的两个分运动分别是________________和_________________ 合运动是_______________________. 2运动的合成与分解

位移、速度的合成与分解，遵守 定则：

由分位移求合位移叫 ，由合位移求分位移叫 ；

由分速度求合速度叫 ，由合速度位移求分速度叫 。

二、运动的合成与分解的应用

叫做运动的合成，

叫做运动的分解

例题1：无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，求气球上升4m，求（1）气球的合速度多大？

（2）气球向东漂移多远？

（3）气球的实际位移多大？

思考：如果风速增大，气球上升的高度是否变化？

例题2：B某条河宽度为700m，河水均匀流动，流速为2m/s,若小船在静水中的运动速度为4m/s，则小船的船头指向垂直于河岸方向，则渡河时间为多少？小船到达对岸时向下游偏移的位移是多少？小船的实际位移是多少？

例题3：B某条河宽度为700m，河水均匀流动，流速为2m/s,若小船在静水中的运动速度为4m/s，则小船的船头向哪个方向行驶才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？

思考2:（1）比较这两种渡河方式哪种渡河时间最短？

（2）比较这两种渡河方式哪种渡河实际位移最短？

三、已知两个分运动求合运动的性质判断

如图所示，沿两个图示方向是两个分运动方向，画出合速度与合加速度，判断这两个互成角度的分运动合成后的合运动是直线运动还是曲线运动？加速度变化吗？

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曲线运动

主备人：沈娟

两个分运动是匀加速直线运动

两个分运动是匀速直线运动

两个分运动是匀加速直线运动

和匀加速直线运动

和匀加速直线运动

和匀加速直线运动

小组讨论：仿照上面动手画一画，下列几种互成角度的分运动的合运动是直线运动还是曲线运动运动？是匀变速运动还是变加速运动？

1、

两个分运动都是匀速直线运动的合运动是________________ 2、

两个分运动分别是匀速直线运动与初速度为零的匀加速直线运动的合运动_________________________ 3、

两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是_____________________. 【形成性检测】

1、河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1) 以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

【学后反思】

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