7.分数与小数的互化PPT配套教学设计内容

《分数和小数的互化》教学设计教学内容:人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”(P77例1、例2及“做一做”,P78-79“练习十九”)

教学目标:

1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2、在学习过程中,让学生感悟转化的数学方法。

3、体验学习数学的乐趣,养成自主学习的习惯。

教学重、难点:

1、掌握分数和小数的互化方法。

2、熟练地进行分数和小数之间的互化。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,引入新课

1、(出示课件)小明和爸爸进行登山比赛,看谁先登上山顶,结果小明用了3小时,爸爸用了0.28小时,想一想,他们俩谁赢了?

10

2. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

（0.3）

=（3）（25）（1） （0.25）

=或

= （100）（4）（10）

（0.4）

=（4）（2）或

= （10）（5）

3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标。

4、复习旧知：（课件出示）

（1）比较分数的大小。

○ ○ ○，

（2）比较小数的大小。

2.78○3.01 9.62○9.56 0.485○0.49 5.087○5.086

（3）想一想，小数的意义是什么？

一位小数表示（十分之几）；两位小数表示（百分之几）；三位小数表示（千分之几）；……

3）。 10

47②0.47里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）；写作

（）。 100

59③0.059里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）；写作

（）。 10003

52

53

53

43

547①0.3里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）

；写作（

【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。

二、探索交流，学习新知

1、（课件出示）例1： 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示）

①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米)

33（米） 3÷

5=（米） 105

33③所以：

0.3=，

0.6= 105②3÷

10=

（2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。

（3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示）。

【板书】

小数

分数（能约分的要约分）

363，0.6== 10105

153两位小数表示百分之几；0.15== 10020

1251三位小数表示千分之几；0.125== 10008一位小数表示十分之几；0.3=

……

（4）教师小结（出示课件）：小数化分数的方法。

小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

（5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）

①要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000……，

②化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。

（6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

（）

=

（）（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。

（7）我会填（学生抢答，课件展示）：

3=（ ）÷（ ）=（ ）

10

4

=（ ）÷（

）=（

） 5

我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接

表示成一位小数。

我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。

【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。

2、（课件出示）例2：把

不尽的保留两位小数）。

（1）小组合作探究，自主尝试解决。

启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。

①

7393925，，

，

，，化成小数（除10100440914739，可以直接写成小数；（分母是10、100、1000……的分10100

数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

）

②，3

4739=0.7

，=0.39

101009化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） 40

可能出现两种方法：

方法一：根据“分数的基本性质”

，把的分子和分母同时乘上25，转化为分母为100

的分数，再改写成小数。

9

225==0.225 4010003

75==0.75

，410034

方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。

39=3÷4=0.75

，=9÷40=0.225

440

2

5③将，化成小数。 914

学生自己尝试解决，发现问题？（分母9,14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法

保留几位小数。=2÷9≈0.22

，2

95=5÷14≈0.36 14

（2）交流汇报，集体讲评（课件展示）。

7

32=0.7 =3÷

4=0.75 =2÷9≈

0.22 1049

39

95=0.39 =9÷

40=0.225 =5÷14≈0.36 1004014

（3）怎样能较快地把分数化成小数？（课件展示，教师板书）

【板书】 （分数与除法的关系）

分数小数 分子÷分母

（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）

：=2÷9≈0.22

739=0.7

，=0.39 10100

3

75 分母是10、100、1000

…的因数时。==0.75 410029特殊情况：分母是10、100、1000

…的分数；

3、质疑反馈，总结归纳。

三、尝试应用，巩固提高

1、（课件出示）把0.7

、

小到大的顺序排列起来。

（1）提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

①学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

②哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

（2）学生尝试完成，教师个别指导。

（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。

439728

13=0.9 =0.43 ==0.28 =13÷47≈0.277 100

10

25

10047439711、0.25

、、、这6个数按从100

1025

45

因为：0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9

所以：0.25

＜4313

79＜＜＜0.7

＜ 1004725

10

【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。

2、（课件出示）我会填。

（1）把0.25化分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），结

果是（ ）,约分后是( )。

（2）把

213化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母11000

后面有几个0，就在分子中从最后一位起，向（ ）数出（ ）位，点（ ），结果（ ）。

（3

）把化小数时，根据分数与除法的关系，直接列式（ ）÷（ ）计算，因为除不尽，按需要保留两位小数，结果是（ ）

3、（课件出示）把下面的小数化成分数。

0.7 6.13 0.08 0.65 1.075

4、（课件出示）把下列分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。

37

9

31

7

51 20407010003056

5、（出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，看谁先登上山顶，结

果小明用了3小时，爸爸用了0.28小时，想一想，他们俩谁赢了？ 10

6、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。

0.6 0.03 0.45 3.25 0.18

13

3

3

9

9 410052050

【教学意图】通过题型变换，激发学生学习兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。同时了解学生对知识的掌握情况，及时补救辅导，巩固新知。

四、回顾整理，反思提升

1、畅谈收获。

2、师生共同小结。

【教学意图】锻炼学生总结归纳能力，让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理，并能顺势发现各自的知识掌握程度，形成对比，激发其力求进步的自觉动力。

五、课外拓展，布置作业

1、思考：分数化成小数时，有些分数的分子除以分母能够除尽，而有些分数的分子除以分母总是除不尽。想一想，你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？试着发现这个规律？

2、作业：数学课本P78-78练习十九第2、5、8题。

【板书设计】

6.分数和小数的互化

（小数的意义）

小数

363，0.6== 10105

153两位小数表示百分之几；0.15== 10020

1251三位小数表示千分之几；0.125== 10008一位小数表示十分之几；0.3=

……

（分数与除法的关系）

分数小数 分子÷分母

（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：=2÷9≈0.22

739=0.7，=0.39 10100

375 分母是10、100、1000…的因数时。==0.75 410029特殊情况：分母是10、100、1000…的分数；